|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Методические указания. По данным ФСГС сальдо внешней торговли (СВТ) России за период 2000-2006 ггПо данным ФСГС сальдо внешней торговли (СВТ) России за период 2000-2006 гг. характеризуется рядом динамики, представленным в табл. 36. Таблица 36. Сальдо внешней торговли (СВТ) России за период 2000-2006 гг.
Проанализируем данный ряд динамики: выявим тенденцию и сделаем прогноз на 2007 и 2008 годы с вероятностью 0,95. Для большей наглядности представим данные табл. 36 на графике – рис. 18. Рис. 18. Сальдо внешней торговли (СВТ) России за период 2000-2006 гг. Данные табл. 36 и рис. 18 наглядно иллюстрируют постепенное уменьшение и последующий рост СВТ России за период 2000-2006 гг.. Очевидно, что такую динамику не следует описывать линейной функцией тренда. Попробуем описать эту динамику с помощью тренда по параболе 2-го порядка по формуле (92). Параметры параболы (a0, a1, a2) определим методом МНК, для чего в формуле (99) вместо записываем выражение параболы . Тогда . Дальнейшее решение сводится к задаче на экстремум, т.е. к определению того, при каком значении a0, a1, a2 функция трех переменных S может достигнуть минимума. Как известно, для этого надо найти частные производные S по a0, a1, a2 и приравнять их к нулю и после элементарных преобразований решить систему трех уравнений с тремя неизвестными. В соответствии с вышеизложенным найдем частные производные: Сократив каждое уравнение на 2, раскрыв скобки и перенеся члены с y в правую сторону, а остальные – оставив в левой, получим систему нормальных уравнений: (113) Упростим систему (113), введя условную нумерацию t от середины ряда. Тогда ∑ t = 0 и ∑ t3 = 0, а система (113) упростится до следующего вида: (114) Решая систему (114) [38], находим параметры a0, a1, a2: (115) (116) (117) Определим по формулам (115) – (117) параметры уравнения параболы для нашего примера про СВТ России, для чего исходные данные и все расчеты необходимых сумм представим в табл. 37. Таблица 37. Вспомогательные расчеты для параболического тренда
Из табл. 37 получаем по формулам (115) – (117): a0 = 62,357, a1 = 15,061 и a2 = 4,382. Отсюда искомое уравнение тренда =62,357+15,061t+4,382t2. В 8-м столбце табл. 37 приведены теоретические (трендовые) уровни, рассчитанные по этому уравнению, а в итоге 9-го столбца – остатки по формуле (98). Для иллюстрации построим график эмпирических и трендовых уровней – рис. 19. Рис. 19. Эмпирические и трендовые уровни СВТ России Анализируя рис. 19, то есть сравнивая эмпирические и теоретические уровни, отмечаем, что они почти полностью совпадают, значит парабола 2-го порядка – вполне адекватная функция для отражения основной тенденции (тренда) СВТ России за 2000-2006 годы. Равенство (103) соблюдается (необходимые суммы рассчитаны в трех последних столбцах табл. 37): 9379,140 = 174,079 + 9205,061. Теперь проверим тренд на адекватность по формуле (102): FР = 9205,061*4/(174,079*2) = 105,76 > FТ, значит модель адекватна и ее можно использовать для прогнозирования (FТ = 6,94 находим по Приложению 4 в 2-ом столбце [ = k – 1 = 3 – 1 = 2] и 4-й строке [ = n – k = 4]). Спрогнозируем СВТ России на 2007 и 2008 годы с вероятностью 0,95, для чего найдем ошибку аппроксимации по формуле (105): = = 6,597 и найдем коэффициент доверия по распределению Стьюдента по Приложению 2: = 2,4469 при = 7 – 1= 6. Прогноз СВТ России на 2007 и 2008 годы с вероятностью 0,95 по формуле (104): Y2007 = (62,357+15,061*4+4,382 *42) 2,4469*6,597 или 176,6< Y2007 <208,9 (млрд. долл.); Y2008 = (62,357+15,061*5+4,382 *52) 2,4469*6,597 или 231,1< Y2007 <263,4 (млрд. долл.). Как видно из полученных прогнозов, доверительный интервал достаточно узок, значит получен достаточно точный прогноз СВТ России на 2006 и 2007 годы. Его надежная оценка имеет принципиальное значение для макроэкономического анализа и прогнозирования, поскольку его величина влияет на общую картину платежного баланса. Так, недооценка положительного сальдо означает недооценку отрицательного сальдо потоков капитала, и наоборот. В то же время потоки капитала увязаны с динамикой внутренних сбережений, что имеет принципиально важное значение для анализа инвестиционного потенциала и прогнозирования инвестиционной активности. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |