АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Свойства функций непрерывных на отрезке. Теорема Вейерштрасса об ограниченности непрерывной функции

Читайте также:
  1. III. Психические свойства личности – типичные для данного человека особенности его психики, особенности реализации его психических процессов.
  2. Ms Excel: мастер функций. Логические функции.
  3. S-M-N-теорема, приклади її використання
  4. V2: Электрические и магнитные свойства вещества
  5. Абстрактные классы и чистые виртуальные функции. Виртуальные деструкторы. Дружественные функции. Дружественные классы.
  6. Автоматизация функций в социальной работе
  7. Акустические свойства голоса
  8. Акустические свойства строительных материалов
  9. Алгебраические свойства векторного произведения
  10. Алгебраическое интерполирование функции.
  11. АЛГОРИТМ И ЕГО СВОЙСТВА
  12. Алгоритм построения графиков функций вида

Свойства функций непрерывных на отрезке:

· Теорема Вейерштрасса. Если функция непрерывна на отрезке, то она достигает на этом отрезке свои наибольшее и наименьшее значения.

· Непрерывная на отрезке функция является ограниченной на этом отрезке.

· Теорема Больцано-Коши. Если функция является непрерывной на отрезке и принимает на концах этого отрезка неравные между собой значения, то есть , , то на этом отрезке функция принимает и все промежуточные значения между и .

· Если функция , которая непрерывна на некотором отрезке , принимает на концах отрезка значения разных знаков, то существует такая точка такая, что .

Теорема 13.1 (Первая теорема Вейерштрасса).

Если функция непрерывна на отрезке , то она ограничена на данном отрезке. Замечание: на интервале функция может быть не ограничена.

.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)