Основные задачи на прямую и плоскость
1. В прямоуг.системе координат прямая d имеет напрявляющий вектор p(p1,p2,p3),а плоскость П имеет уравнение Ах+Ву+Сz+D=0.найти угол фи м/у прямой d и плоскостью П. sin фи= (Аp1+Bp2+Cp3)/A+В+С(в квадрате и под корнем) * p1+p2+p3(в квадрате и под корнем)
2. В прямоуг.системе координат дана П уравн-м Ах+Ву+Сz+D=0 и т.М(х0,у0,z0), не лежащая в этой П. Выч-ть расстояние р(М0,П) от т.М до плоскости П.
р(М0,П)=|Ax0+By0+Cz0+D| / A+B+C. (A,B,C в квадрате и под конем.)
3. Выч-ть расстояние р(П1,П2) м\у || плоскостями П1,П2, заданными в прямоуг.системе координат урав-ми:
П1: Ах+Ву+Сz+D1=0
П2: Ах+Ву+Сz+D2=0,где D1,D2 не равны
Р(П1,П2)= |D2-D1| / A+B+C. (A,B,C в квадрате и под корнем)
4. Даны 2 пересекающие плоскости:
П1: А1х+В1у+С1z+D1=0
П2: А2х+В2у+С2z+D2=0. Выч-ть угол м\у ними:
Cos фи = А1А2+В1В2+С1С2 / А1+В1+С1 * А2+В2+С2. (А,В,С в квадрате и под корнем)
Угол между прямыми
Угол между прямыми определяется как угол между их направляющими векторами. Поэтому величина фи острого угла между прямыми вычисляется по формуле
Билет 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | Поиск по сайту:
|