АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Положительно(отрицательно) определенные квадратичные формы.Критерий Сильвестра

Читайте также:
  1. Б2 3.Билинейные и квадратичные формы. Приведение их к каноническому виду. акон инерции.
  2. Билет 21 Квадратичные формы, преобразование матрицы квадратичной формы при переходе к новому базису.
  3. Билинейные и квадратичные формы.
  4. Глава 4. Евклидовы пространства. Линейные операторы и квадратичные формы в евклидовых пространствах
  5. КАК МЫ ПРИВЛЕКАЕМ СВЕРХУ, ПОСРЕДСТВОМ ЕСТЕСТВЕННЫХ ПРИГОТОВЛЕНИЙ, ОПРЕДЕЛЕННЫЕ БЛАГА НЕБЕСНЫЕ И ЖИВИТЕЛЬНЫЕ
  6. Квадратичные формы
  7. Квадратичные формы.
  8. Квадратичные формы.Канонический вид.
  9. Классы istream, ostream, iostream и _withassign. Предопределенные потоковые объекты. Флаги статуса ошибок потоков, функции для флагов ошибок.
  10. Лишение права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью
  11. Небанковские кредитные организации имеют право осуществлять исключительно банковские операции, определенные названным Федеральным законом, либо отдельные банковские операции.
  12. Неопределенные натуральные пособия

Квадратичная форма наз-ся положительно определенной, если значение на каждом ненулевом значении больше нуля, т.е.: , если ,

Если же на каждом , то квадратичная форма называется отрицательно определенной.

Теорема (Критерий Сильвестра). Справедливы следующие утверждения:

Квадратичная форма положительно определена тогда и только тогда, когда главные миноры матрицы А положительны. Квадратичная форм отрицательно определена тогда и только тогда, когда главные миноры матрицы А четного порядка положительны, а главные миноры матрицы А нечетного порядка отрицательны.


 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)