АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Подпространство линейного пространства.Сумма и пересечение подпространств.Прямая сумма подпространств

Читайте также:
  1. A) сумма потребительских стоимостей, который может приобрести рабочий на свою номинальную заработную плату
  2. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  3. Аксиомы линейного пространства
  4. Алг «сумма и максимум»
  5. Б1 2. Линейный оператор в конечномероном пространстве, его матрица. Характеристический многочлен линейного оператора. Собственные числа и собств векторы.
  6. Билет 13 Угол между 2 мя прямыми , условия параллельности и перпендикулярности. Преобразование линейного оператора при переходе к новому базису
  7. Билет 13. Линейные операторы. Матрица линейного оператора.
  8. Билет 26. Корневые подпространства. Расщепление линейного пространства в прямую сумму корневых подпространств.
  9. Билет 27. Жорданов базис и жорданова матрица линейного оператора в комплексном пространстве.
  10. Билет 35. Эрмитовы операторы и эрмитовы матрицы. Эрмитого разложение линейного оператора.
  11. Билет 7 Скалярное произведение векторов, проекция одного вектора на другой. Понятие линейного пространства и подпространства, критерии подпространства
  12. Билет 8. Векторное произведение, его геометрический смысл, выражение через координаты. Базис и размерность линейного пространства.

Множество называется подпространством линейного пространства V, если:

1)

2)

Мы введем сейчас операции, которые позволяют из данных подпространств некоторого линейного пространства L строить новые подпространства. Пусть L1 и L2 – подпространства в L.

Суммой подпространств L1 и L2 называют подмножество в пространстве L, состоящие из векторов х1+х2, х1? L1, х2? L2:

L1+L2={х1+х2| х1? L1, х2? L2}

Пересечением L1 ^ L2 подпространств L1 и L2 называются их теоретико-множественное пересечение, т.е. множество: L1 ^ L2={х|х? L1 и х? L2}

Сумма L1+L2 называется прямой, если для любой х? L1+L2 можно представить в виде х=х1+х2, где х1?L1, x2?L2 единственным образом. Обозначается L1+L2.(над иксами черточки и плюс в кружочке)

 

 

Билет


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)