|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Операции над матрицами1. Сложение (вычитание) матриц одинакового размера осуществляется поэлементно: C=А +В,если сij = aij + bij; i=1,2,3,…,m; j=1,2,3,…,n. Пример: Найти сумму матриц А и В
А= Решение: С=А+В= 2. Умножение матрицы на число – каждый элемент матрицы умножается на это число: B = Пример: Найти 3А, если А= Решение:
3А=3
3. Умножение матрицы А на матрицу В определено, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй. Тогда произведением матриц А и В называется такая матрица С, каждый элемент сij которой равен сумме произведений элементов i – й строки матрицы А на соответствующие элементы матрицы В:
cij =
Пример: Найти произведение матриц А и В
А= Решение: Так как число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В,то произведение матриц существует и матрицу С=АВ найдём, пользуясь правилом умножения матриц
С=АВ=
4. Транспонирование матриц – переход от матрицы А к матрице А
атij = aji; i=1,2,3,…,m; j=1,2,3,…,n.
Пример: Найти А
А = Решение. По определению поменяем строки и столбцы местами, получим
А
5 .Возведение квадратной матрицы А в целую положительную степень m (m>1): A Пример: Найти А
А = Решение. Умножим матрицу А на матрицу А два раза, получим по правилу умножения матриц А
А 2 Определитель – число, характеризующее матрицу. Определителем квадратной матрицы первого порядка А=(аij), называется элемент а11:
Пример: Пусть А = (3),тогда Определителем квадратной матрицы второго порядка А=(аij), называется Число, которое вычисляется по формуле:
Определителем квадратной матрицы третьего порядка А=(аij), называется число, которое вычисляется по формуле:
Определители третьего порядка вычисляются по правилу «треугольников», где соответствующие произведения элементов берутся либо со знаком «+» (левая схема), либо со знаком «-» (правая схема):
(+)
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |