АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Ранг матрицы

Читайте также:
  1. II. Элементарные преобразования. Эквивалентные матрицы.
  2. SWOT- анализ и составление матрицы.
  3. Алгоритм вычисления обратной матрицы.
  4. Алгоритм вычисления обратной матрицы.
  5. Б) с помощью обратной матрицы.
  6. Базисный минор и ранг матрицы. Теорема о базисном миноре
  7. Билет 34. Блочно-диагональная форма вещественной нормальной матрицы.
  8. Билет 35. Эрмитовы операторы и эрмитовы матрицы. Эрмитого разложение линейного оператора.
  9. Вычисление определителя и обратной матрицы.
  10. Запись решения с помощью обратной матрицы.
  11. Квадратные матрицы.
  12. Матрицы.

Ранг прямоугольной матрицы А определяется как порядок r отличного от нуля минора этой матрицы при условии, что все миноры (r + 1) – го порядка матрицы равны нулю. Обозначается ранг матрицы rang A или r (A).

Пример: Найти ранг матрицы

А = .

Решение: Минор второго порядка

М = ,

стоящий в левом верхнем углу матрицы А, равен нулю. Но, например, минор второго порядка

 

М = = 21,

имеющий с минором М одинаковый столбец, отличен от нуля. Окаймляя минор М как указано пунктиром в записи матрицы А, получаем минор третьего порядка:

М = = - 36 0.

Добавляя к М справа 5 –й столбец матрицы А и снизу – три элемента (-6), 8, 10 соответственно второго, третьего, четвёртого столбцов, получаем минор 4-го порядка

М = 0.

Заметим, что окаймлять минор k -го порядка можно не обязательно элементами столбцов, соседних к крайним столбцам, и строк, соседних к крайним строкам.

Окаймляя минор М другими способами, также будем получать миноры 4-го порядка, равные нулю.

Следовательно, ранг матрицы А равен трем, rang A = 3.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)