Обратная матрица. Квадратная матрица А называется вырожденной (особенной), если её определитель равен нулю и невырожденной (неособенной) в противном случае

Квадратная матрица А называется вырожденной (особенной), если её определитель равен нулю и невырожденной (неособенной) в противном случае. Если А – невырожденная матрица, то существует и притом единственная матрица А такая, что АА =А А=Е, где Е- единичная матрица (т.е. такая, на главной диагонали которой стоят единицы, а все остальные элементы равны нулю). Матрица А называется обратно й к матрице А.

Если в квадратной матрице

A =

заменить каждый её элемент алгебраическим дополнением и транспонировать, то получим матрицу

A = ,

которая называется присоединённой для матрицы А.

Справедлива следующая теорема.

Теорема. Каждая невырожденная матрица имеет единственную обратную матрицу.

Поиск по сайту: