|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Определение 1.2Определителем второго порядка называется число . Определителем третьего порядка называется число Таким образом, матрице А = второго порядка ставится в соответствие число |A| = , которое является определителем этой матрицы. Аналогично, для матрицы третьего порядка А = рассматривается ее определитель |A| = . Наряду с обозначение |A| используется обозначение detA. Для матрицы А = (а 11) первого порядка определителем является, очевидно, само число а 11: |A| = а 11. Если вычисление определителя первого и второго порядка не составляет труда непосредственно с помощью определения, то определитель третьего порядка вычислять по определению затруднительно. Поэтому используют различные методы вычисления. Рассмотрим их. 1) «правило треугольника», которое можно описать с помощью следующей схемы:
Рисунок 1- Правило треугольника Согласно этой схеме, от суммы S1 произведений соединенных между собой по три элементов фигуры 1 нужно отнять сумму S2 произведений соединенных элементов фигуры 2. 2) правило Саррюса, суть которого в следующем: - справа от определителя выписать первый и второй столбцы этого определителя; - затем от суммы S1 произведений элементов, стоящих на главной диагонали и параллельных ей направлениях, отнять сумму S2 произведений элементов, стоящих на побочной диагонали (идущей из правого верхнего угла в левый нижний) и ее параллелях: ,
Еще раз подчеркнем, что эти способы вычисления применимы только для определителя третьего порядка. Рассмотрим пример. Вычислим определитель, используя правило треугольника . Вычислим тот же определитель по правилу Саррюса = (1.(–1).7 +2.4.5 + 3.0.6) – (5.(–1).3 +6.4.1 +7.0.2) = = (–7 + 40 + 0) – (–15 + 24 + 0) = 33 – 9 = 24. Заметьте, что получили не только точно такой же результат, что и по правилу треугольника, но и оперировали такими же суммами произведений элементов определителя, что и по правилу треугольника, разве что записанными в другом порядке.
Понятие определителя п -го порядка введем индуктивно, считая введенным понятие определителя (п –1) –го порядка. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |