АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определение линейного оператора. Пусть даны два линейных вещественных пространства V и W, размерности которых соответственно равны m и n

Читайте также:
  1. Access. Базы данных. Определение ключей и составление запросов.
  2. I. Определение
  3. I. Определение
  4. I. Определение основной и дополнительной зарплаты работников ведется с учетом рабочих, предусмотренных технологической картой.
  5. I. Определение проблемы и целей исследования
  6. I. Определение ранга матрицы
  7. I. Составление дифференциальных уравнений и определение передаточных функций
  8. III. Определение оптимального уровня денежных средств.
  9. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  10. Автоматическое порождение письменного текста: определение, этапы, общая структура системы порождения
  11. Аксиомы линейного пространства
  12. Аксиомы науки о безопасности жизнедеятельности. Определение и сущность.

Пусть даны два линейных вещественных пространства V и W, размерности которых соответственно равны m и n.

Определение: будем говорить, что задан оператор из V в W, если каждому

сопоставлен в соответствии единственный и писать

О пределение: вектор у назовем образом вектора х, а х прообразом у. Это

записывают так:

Определение: два оператора и называются равными, если

Определение: оператор называется биективным, если каждый вектор имеет

прообраз и притом единственный.

Определение: оператор называется линейным, если выпрлняются

условия: 1.

2.

Из определения следует: Линейный оператор переводит нулевой вектор в нулевой вектор т.к. =

Определение: если задан оператор и W = V то f называют оператором

пространства V. Также оператор f можно называть

преобразованием пространства V.

Определение: если , то оператор f называется тождественным.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)