Естественные оси

Дальнейшее изучение ускорения точки предполагает введение понятия об естественных осях. Рассмотрим точку , которая движется по траектории, представляющей собой пространственную кривую (рис 4). Выберем на ней начало и положительное направление отсчета дуговой координаты . Выберем также вблизи точки некоторую точку и проведем через них касательные к кривой и . Обозначим орты касательных в этих точках соответственно и . Перенесем орт в точку и проведем через орты и плоскость . При неограниченном приближении точки к точке , вследствие изменения положения орта плоскость будет поворачиваться вокруг касательной, проходящей через точку , приближаясь к некоторой плоскости . Эта плоскость, представляющая собой предельное положение плоскости , называется соприкасающейся плоскостью данной кривой в точке .

Плоскость (рис 5.), проведенная через точку перпендикулярно касательной в этой точке называется нормальной плоскостью. Любая прямая, переходящая через точку и лежащая в этой плоскости является нормалью кривой в точке . Нормаль , расположенная в соприкасающейся плоскости, называется главной нормалью. Положительное направление главной нормали определяется ортом главной нормали , направленным в сторону вогнутости кривой.

Нормаль , перпендикулярная соприкасающейся плоскости, называется бинормалью к кривой в точке . Положительное направление бинормали определяется ее ортом , причем , т.е. орты ориентированы друг относительно друга так же, как орты правой прямоугольной декартовой системы координат.

Плоскость , проходящая через касательную и бинормаль, называется спрямляющей.