АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси и кинематические характеристики этого движения

Читайте также:
  1. Can-Am-2015: новые модели квадроциклов Outlander L и возвращение Outlander 800R Xmr
  2. I. ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ И ПРЕОДОЛЕНИЯ ПРЕПЯТСТВИЙ
  3. I. Схема характеристики.
  4. SALVATOR - это переход физического явления в семантико-нейронный алгоритм (инструкцию) освобождения человека от негативных последствий этого явления.
  5. А выходные характеристики системы являются зависимыми (эндогенными) переменными и в векторной форме имеют вид
  6. А — при двустороннем движении судов; б — при одностороннем движения
  7. Акустические колебания, их классификация, характеристики, вредное влияние на организм человека, нормирование.
  8. Амплитудно частотные характеристики различных приборов, измеряющих частоту электрических сигналов.
  9. Амплітудна і фазова частотні характеристики
  10. Анализ движения дебиторской и кредиторской задолженности
  11. Анализ движения денежной наличности
  12. Анализ движения денежных средств

Вращением вокруг неподвижной оси называется такое движение твердого тела, при котором какие-нибудь две его точки остаются неподвижными.

Все точки тела, лежащие на этой неподвижной оси также являютсянеподвижными. Эта ось, например ось (рис. 8) называется осью вращения тела. Проведем через ось две полуплоскости: неподвижную и подвижную , неизменно связанную с вращающимся телом. Угол между этими полуплоскостями называется углом поворота тела. Будем считать его положительным, если смотря с положительного конца оси видим его отложенным от полуплоскости до полуплоскости в направлении против хода часовой стрелки и отрицательным – по ходу часовой стрелки.

Положение твердого тела с неподвижной осью вполне определяется углом поворота . При вращении тела угол изменяется, являясь функцией времени:

. (36)

Эта зависимость называется уравнением (или законом) вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.

Угол измеряется в радианах. Радианом называется центральный угол, длина дуги которого равна радиусу. Числовое значение угла в радианах равно отношению длины дуги к радиусу, т.е. оно – отвлеченное число.

Если угол поворота выражается числом полных оборотов , то угол в радианах равен

. (37)

Угловая скорость вращающегося вокруг неподвижной оси твердого тела характеризует быстроту и направление вращения тела в данный момент времени .

Угловая скорость обозначается буквой и равна первой производной по времени от угла поворота тела

. (38)

Знак угловой скорости указывает направление вращения тела: если тело вращается в направлении против хода часовой стрелки (наблюдая с положительного конца оси ) – то значение положительное, если – по ходу часовой стрелки – то оно отрицательное.

Модуль угловой скорости равен:

. (39)

Размерность угловой скорости будет:

. (40)

В технике угловую скорость задают числом оборотов в минуту. Тогда:

. (41)

Угловое ускорение вращающегося твердого тела характеризует быстроту изменения угловой скорости тела в данный момент времени.

Угловое ускорение обозначается буквой и равно первой производной от времени от угловой скорости, либо второй производной по времени от угла поворота

. (42)

Если знаки и одинаковы, то тело вращается ускоренно, если они противоположные – то замедленно.

Размерность углового ускорения тела

. (43)

Модуль углового ускорения равен

. (44)

Рассмотренные кинематические характеристики: угол поворота , угловая скорость , угловое ускорение относятся к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, как к единому целому.

 

Частные случаи равномерного и равнопеременного вращений твердого тела вокруг неподвижной оси изучаются самостоятельно (см. [2], с. 162,163).

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)