Изучение зависимости сопротивления металлов от температуры

Цель работы: оценить температурный коэффициент сопротивления

Приборы и принадлежности: исследуемые проводники, термометр,

мост.

Из квантовой теории известно, что электроны обладают волновыми свойствами. Электрон в металле должен рассматриваться как волна и, поскольку длина волны электрона по порядку величины сравнима с постоянной решетки, он должен испытывать сильную дифракцию (рассеяние). Отсюда ясно, что именно волновые свойства электрона определяют его поведение в металле (следовательно, сопротивление металла).

Квантовая теория выяснила, что если кристалл абсолютно лишен искажений, его решетка идеально периодична, т.е. все ионы неподвижны и находятся в узлах решетки, то электронная волна проходит через решетку почти так же, как через пустое пространство.

Зато любые нарушения периодичности решетки - дефекты, примеси, тепловые колебания - являются причиной рассеивания электронных волн. Это рассеяние уменьшает ток, т.е. вызывает электрическое сопротивление. Повышение температуры, усиливающее тепловые колебания ионов решетки, должно усиливать рассеяние электронных волн, и, следовательно, увеличивать сопротивление металла, что и наблюдается в действительности.

Исходя из квантовых представлений о природе сопротивления, можно дать рекомендации по созданию металлических проводников с большим сопротивлением. В качестве таких проводников надо брать сплавы с возможно более «испорченной» решеткой. Такими сплавами являются, например, нихром, константан, манганин и др. Они имеют удельное сопротивление в несколько десятков раз больше, чем у серебра.

Поскольку электрон рассеивается только на "испорченных местах" решетки, средняя длина его свободного пробега гораздо больше, чем постоянная решетка. При комнатной температуре см. Это дает правильную по порядку величины проводимость.

Разумеется, зависит от температуры, уменьшаясь с её повышением (чем выше температура, тем больше рассеяние на колебаниях решетки). В области температур, далекой от абсолютного нуля, длина свободного пробега обратно пропорциональна температуре:

. (1)

Опыт показывает, что в первом приближении изменение сопротивления с температурой описывается линейным законом:

(2)

где R₀ - сопротивление проводника при 0⁰С, t- температура проводника в ^оС, α-температурный коэффициент сопротивления, который показывает относительное изменение сопротивления при изменении температуры на один Кельвин.

Для чистых металлов:

В общем случае α зависит от температуры. Однако для многих металлов при не слишком больших температурах этим можно пренебречь.

Поиск по сайту: