ЭДС индукции численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь площадь, ограниченную контуром

Знак "-" объясняет правило Ленца: индукционный ток направлен так, что его собственное магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, создавшего этот индукционный ток.

Под магнитным потоком понимается число магнитных силовых линий, пронизывающих перпендикулярную к ним площадь, и определяется выражением:

,

где - индукция магнитного поля, - элемент площади, которую пронизывает поток магнитной индукции.

Магнитный поток Ф, созданный протекающим по нему током, пропорционален силе тока I

Ф = LI,

где L - коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью контура.

При изменении силы тока на величину dI магнитный поток изменяется на величину

dФ = LdI. (2)

Изменяющийся магнитный поток наведет в контуре ЭДС индукции, которая, согласно закону Фарадея-Ленца (1), равна

. (3)

Так как контур сам в себе навел ЭДС, она называется ЭДС самоиндукции, а процесс - явлением самоиндукции.

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в контуре.

В этом случае L называют коэффициентом самоиндукции.

Индуктивность контура (коэффициент самоиндукции) является собственной характеристикой контура и зависит от его формы и размеров.

Индуктивность контура характеризует меру инертности к изменению силы тока в контуре (аналогично массе в гравитационном поле).

Индуктивность катушки или соленоида прямо пропорциональна ее объему V, и квадрату числа витков на единицу длины n

L = mm₀Vn², (4)

где: m - магнитная проницаемость среды внутри катушки (сердечника катушки), m₀ - магнитная постоянная, V - объем катушки, n - число витков, приходящихся на единицу длины катушки.

Индуктивность катушки можно рассчитать по формуле (4) или определить экспериментально, воспользовавшись схемой (рис. 1).

При пропускании по катушке переменного тока полное сопротивление катушки Z обусловлено двумя сопротивлениями:

1) омическим (активным) сопротивлением R, которое вызывается столкнове-

нием электронов с ионами и дефектами кристаллической решетки; 2) индуктивным сопротивлением R_L, обусловленным индукционными явлениями. Сопротивления связаны между собой соотношением

. (5)

Индуктивное сопротивление равно

R_L = w L, (6)

где w - циклическая частота переменного тока,

n = 50Гц - частота тока.

Из (6) видно, что индуктивность катушки L можно определить экспериментально, зная сопротивление R_L, которое определяется, если известно полное сопротивление катушки и его активное сопротивление. Если по катушке пропустить постоянный ток, то вольтметр и амперметр покажут ток и напряжение на активном сопротивлении

(7)

Если по катушке пропустить переменный ток, то вольтметр и амперметр покажут ток и напряжение на полном сопротивлении

, (8)

причем значения тока и напряжения в этом случае являются эффективными.

Поиск по сайту: