АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей

Читайте также:
  1. A) подписать коллективный договор на согласованных условиях с одновременным составлением протокола разногласий
  2. D) постоянных затрат к разнице между ценой реализации продукции и удельными переменными затратами.
  3. I Раздел 1. Международные яиившжоши. «пююеям как процесс...
  4. I Распад аустенита в изотермических условиях
  5. I. Неблагоприятные условия для жизни бактерий создаются при
  6. I. О различии между чистым и эмпирическим познанием
  7. I. Правила поведения в условиях вынужденного автономного существования.
  8. I. При каких условиях эта психологическая информация может стать психодиагностической?
  9. I. Психологические условия эффективности боевой подготовки.
  10. II. Типы отношений между членами синтагмы
  11. III. Разрешение споров в международных организациях.
  12. IV. О различии между аналитическими и синтетическими суждениями

 

Пусть даны две плоскости: . Нормальные векторы их: и . Тогда или .

Если плоскости перпендикулярны, то и А1А2 + В1В2 + С1С2 = 0, - условие перпендикулярности.

Если плоскости параллельны, то и , т.е. они коллинеарны.

Условие параллельности плоскостей в координатной форме:

.

Пример 1. Определить угол между плоскостями: 3x + 2y – 2z =0 и x + 2y + 6z – 12 = 0.

.

Пример 2. Определить при каких значениях l и m уравнения mx + 3y – 2z – 1 =0 и 2x – 5y – lz = 0 определяют параллельные плоскости.

, , .

Пример 3. Через точку М0(1, -3, -2) провести плоскость, параллельную данной: 2x – 3y + 4z – 2 = 0.

A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0, A(x – 1) + B(y + 3) + C(z + 2) = 0

, A = 2k, B = -3k, C = 4k (k=1)

, 2x – 3y + 4z – 3 = 0.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)