АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Отклонение и расстояние от точки до плоскости

Читайте также:
  1. INBASE (Б. Инвентарные карточки)
  2. INVMBP (Б. Карточки МБП)
  3. MBPAMORT (Б. Карточки МБП - История начисления амортизации на МБП)
  4. А. Механизмы творчества с точки зрения З. Фрейда и его последователей
  5. Анализ факторов изменения точки безубыточности и зоны безопасности предприятия
  6. АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИЕ ТОЧКИ ГОЛОВЫ ЧЕЛОВЕКА
  7. Антропометрические точки на голове
  8. Антропометрические точки на черепе
  9. Б. Механизмы творчества с точки зрения М. Кlein
  10. Более результативной с точки зрения определения победите-
  11. В. Механизмы творчества с точки зрения M Milner
  12. Вегетарианство с точки зрения анатомии

Пусть дана точка М0(x0, y0, z0) и плоскость . Найдем расстояние от точки до данной плоскости.

1. Пусть точки О и М0 лежат по разные стороны данной плоскости. Через точку М0 проведем плоскость, параллельную данной.

(*)

 

Точка М0 лежит на этой плоскости, поэтому

2. Если т. М0 и т. О0 находятся по одну сторону плоскости, то в (*) свободный член будет (p – d) и

.

Отклонением д точки М0 от плоскости называется расстояние d, если точка М0 и начало координат лежат по разные стороны плоскости и (-d), если они лежат по одну сторону плоскости.

Пример. Найти расстояние от точки М0(-2, -4, 3) до плоскости 2x – y + 2z + 3 = 0. Приводим уравнение к нормальному виду и подставляем координаты точки:

, , .

Точка М0 и точка О лежат по одну сторону плоскости (д<0).

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)