АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Общее уравнение плоскости

Читайте также:
  1. A) общее собрание акционеров
  2. V2: Волны. Уравнение волны
  3. V2: Уравнение Шредингера
  4. Адиабатический процесс. Уравнение адиабаты (Пуассона). Коэффициент Пуассона.
  5. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
  6. Б1 1.Системы линейных алгебраических уравнений (СЛУ). Теорема Кроникера-Капелли. Общее решение СЛУ.
  7. Бум и всеобщее переполнение рынка
  8. Бюджетный дефицит и государственный долг: общее, отличие, последствия, методы решения проблемы.
  9. В декартовых координатах каждая прямая определяется уравнением первой степени с двумя переменными и обратно: каждое уравнение первой степени
  10. В клинической практике выделяют различные формы афазий, дизартрии, алалию, мутизм и общее недоразвитие речи.
  11. В простом случае обычное дифференциальное уравнение имеет вид
  12. В результате получаем общее решение системы

ТЕМА: ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ.

Плоскость.

Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданному вектору.

Рассмотрим плоскость в пространстве. Пусть М0(x0, y0, z0) – данная точка плоскости Р, а - вектор, перпендикулярный плоскости (нормальный вектор плоскости).

(1) – векторное уравнение плоскости.

В координатной форме:

A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0 (2)

Получили уравнение плоскости, проходящей через заданную точку .

 

Общее уравнение плоскости.

 

Раскроем скобки в (2): Ax + By + Cz + (-Ax0 – By0 – Cz0) = 0 или

Ax + By + Cz + D = 0 (3)

Полученное уравнение плоскости линейно, т.е. уравнение 1 степени относительно координат x, y, z. Поэтому плоскость – поверхность первого порядка.

Утверждение: Всякое уравнение, линейное относительно x, y, z задает плоскость.

Любая плоскость м.б. задана уравнением (3), которое называется общим уравнением плоскости.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)