АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Векторное, канонические и параметрические уравнения прямой

Читайте также:
  1. III. Параметрические методы.
  2. V2: ДЕ 54 - Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
  3. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  4. V2: Применения уравнения Шредингера
  5. V2: Уравнения Максвелла
  6. VI Дифференциальные уравнения
  7. Алгебраические уравнения
  8. Алгоритм составления уравнения химической реакции
  9. Билет 11. Различные уравнения прямой в пространстве. Матрица перехода к новому базису.
  10. Билет 12 Различные уравнения прямой на плоскости, геометрический смысл параметров. Формула преобразования координат вектора при переходе к новому базису
  11. Билет10 Различные уравнения плоскости, угол между плоскостями. Вид матрицы линейного оператора в базисе из собственных векторов.

 

Пусть прямая L задана точкой М0(x0, y0, z0) и направлением, т.е. задан вектор , параллельный данной прямой. Возьмем на прямой точку М(x, y, z) с текущими координатами и рассмотрим векторы , и , т.е. . Вектор коллинеарен вектору : или

(1) – векторное уравнение прямой.

Запишем условие коллинеарности векторов и в координатной форме:

(2).

Равенство (2) содержит два независимых уравнения, которые называются каноническими уравнениями прямой. Приравнивая в (1) координаты векторов в левой и правой частях, получаем параметрические уравнения прямой:

(3)

- направляющий вектор прямой. Его координаты – направляющие коэффициенты прямой. , значит, , т.е. направляющие коэффициенты все не могут обращаться в нуль.

Если m=0, то прямая перпендикулярна оси ОХ; если n=0, то прямая перпендикулярна оси OY, если р=0, то прямая перпендикулярна оси OZ. Если m=n=0, то прямая параллельна оси OZ и т.д.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)