АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости

Читайте также:
  1. A) подписать коллективный договор на согласованных условиях с одновременным составлением протокола разногласий
  2. D) постоянных затрат к разнице между ценой реализации продукции и удельными переменными затратами.
  3. I Раздел 1. Международные яиившжоши. «пююеям как процесс...
  4. I Распад аустенита в изотермических условиях
  5. I. Неблагоприятные условия для жизни бактерий создаются при
  6. I. О различии между чистым и эмпирическим познанием
  7. I. Правила поведения в условиях вынужденного автономного существования.
  8. I. При каких условиях эта психологическая информация может стать психодиагностической?
  9. I. Психологические условия эффективности боевой подготовки.
  10. II. Типы отношений между членами синтагмы
  11. III. Разрешение споров в международных организациях.
  12. IV. О различии между аналитическими и синтетическими суждениями

 

Углом между прямой и плоскостью называется острый угол ц между прямой и ее проекцией на плоскость.

Пусть заданы прямая и плоскость:

и .

Пусть прямая пересекает плоскость и образует с ней угол ц (). Тогда б = 900 – ц или б = 900 + ц – это угол между нормальным вектором плоскости и направляющим вектором прямой . Но . Значит

(3).

а) Если L P, то - условие перпендикулярности прямой и плоскости.

б) Если L||P, то - условие параллельности прямой и плоскости.

в) Если прямая L||P и при этом точка M0(x0, y0, z0) P, то прямая лежит в данной плоскости. Аналитически: - условия принадлежности прямой и плоскости.

Пример. Дана прямая и точка М0(1, 0, –2). Через точку М0 провести плоскость, перпендикулярную данной прямой. Уравнение искомой плоскости ищем в виде: A(x – 1) + B(y – 0) + C(z + 2) = 0. В данном случая , ,

-5(x – 1) – 5y + 5(z + 2) = 0, - x – y + z + 3 = 0.

 
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)