Как измерили заряд электрона

До сих пор мы исходили из того, что минимальный существующий в природе электрический заряд - заряд электрона (или, что то же самое, протона), известен, и что его сумели как-то вычислить. Сейчас можно вернуться к этому вопросу, так как эксперимент, поставленный американцем Милликеном, на самом деле очень оригинальный и удивительно простой. Удивительно в нем то, что с помощью придуманного им опыта не только удалось доказать существование минимального электрического заряда, но и точно вычислить его! И это в 1909 году – в самом начале века, когда уровень технологий сама понимаешь какой был…

Интересно?

Мне интересно. Милликен придумал вот что. В некую камеру он впрыскивал из самого обычного пульверизатора мельчайшие частички масла. Одно нажатие на рычаг – и в камере сотни мельчайших пузырьков. Они такие мелкие, что падают вниз не торопясь, преодолевая сопротивление воздуха. Сначала они разгоняются до максимально возможной скорости, и чем быстрее они падают, тем больше сила трения о воздух, и через пару секунд они начинают уже падать с постоянной скоростью – так происходит вообще с любым телом, падающим в некоей газовой или жидкой среде. Если ты выпрыгнешь из самолета, то сначала будешь ускоряться, а потом в конце концов начнешь лететь с постоянной скоростью.

Вскоре капельки масла достигают дна камеры. А в нем – отверстие. Маленькое. В него попадут не все сотни капелек, а только десять. Зато за ними удобно наблюдать в микроскоп (!), который вделан в стеклянную стенку нижней камеры. А нижняя камера ко всему прочему устроена хитро – ее потолок и пол представляют собой пластины конденсатора, то есть, проще говоря, в этой нижней камере создается электрическое поле, направленное вертикально.

Мы уже знаем, что происходит, если создать трение между шерстяной тряпочкой и стеклянным стержнем – появится электрический заряд. Когда происходит впрыскивание капелек, то в этом процессе тоже происходит трение масла о стенки капилляра, и некоторые миниатюрные капельки получаются наэлектризованными, то есть получают отрицательный электрический заряд (мы помним, что можно так подобрать трущиеся друг о друга материалы, что мы будем получать заряды нужного знака – плюс или минус, и нам сейчас нужно, чтобы капли были отрицательно заряженными).

Поэтому, когда мы включаем электрическое поле в нижней камере, те капельки, которые не наэлектризовались, спокойно падают на пол и уходят в небытие. Но если одна из этих капелек оказалась наэлектризованной, тогда с помощью регулировки напряженности электрического поля ей можно начать управлять. Если электрическая сила будет направлена против силы тяжести, то капелька станет падать медленнее или вовсе пойдет вверх.

В подобной установке за одной капелькой можно наблюдать хоть по несколько часов – для этого достаточно вовремя увеличивать или уменьшать поле, как только капля начнет приближаться к потолку или полу. С помощью микроскопа мы легко можем измерить диаметр капли, после чего вычислим ее объем. Зная плотность масла, мы вычислим массу капли, умножив плотность на объем.

Сначала мы выключим поле. Через пару секунд капля наберет максимальную скорость и начнет с этой постоянной скоростью падать вниз. Постоянство скорости и означает, что сила притяжения уравновесилась силой трения о воздух, и суммарная действующая сила равна нулю.

Как мы знаем, если на тело не действует никакая сила (или – что то же самое, если все действующие на тело силы уравновешиваются и погашают друг друга), то тело движется равномерно и прямолинейно. Если смотреть на такое тело из наблюдательного пункта (или, говоря языком физики, из системы отсчета), который движется с той же постоянной скоростью в том же направлении, то капля будет казаться неподвижной. Покой и равномерное прямолинейное движение совершенно тождественны, так как зависят от того – из какой точки отсчета мы наблюдаем движущееся (покоящееся) тело. Если ты стоишь на полу, то сила притяжения Земли уравновешивается силой упругости пола. При этом ты считаешь, что стоишь на месте. Но с точки зрения проезжающей мимо машины, ты движешься. Верны обе точки зрения. Если действующие на тело силы не уравновешены, то это тело будет двигаться под действием суммирующей силы (не равной нулю), то есть будет двигаться с ускорением. Если я толкаю телегу, и она при этом движется с постоянной скоростью, значит сила, с которой я ее толкаю, и сила трения колес о землю уравновесили друг друга – в итоге телега едет с постоянной скоростью. Случай с каплей идентичный: сила притяжения Земли уравновесилась силой трения о воздух, и в результате капля стала двигаться с постоянной скоростью. Другой пример: если ты тащишь за собой санки, и они легко скользят по снегу (сила трения мала), то до тех пор, пока ты прикладываешь силу, санки будут ускоряться – проведенная тобой работа переходит в кинетическую энергию санок, лишь частично затрачиваясь на преодоление трения, их скорость увеличивается, а это и означает, что они двигаются с ускорением. Итак: если результирующая всех действующих на тело сил равна нулю, тело движется равномерно и прямолинейно (или находится в покое), а если результирующая сил не равна нулю, тело движется с ускорением.

Значит, если капля падает равномерно, то есть с постоянной скоростью, значит сила притяжения Земли, вычисляемая по формуле F=mg (здесь «g» - ускорение свободного падения Земли, равное примерно 9,8) уравнялась с силой сопротивления воздуха, которую можно вычислить по формуле F=av. В этой формуле «v» - это скорость, с которой движется частица, а «а» - некоторый коэффициент, который зависит от вязкости воздуха и размеров капли. Чем больше вязкость воздуха, тем сильнее его сопротивление. То же самое будет, если увеличится размер капли – трение о воздух увеличится и сила сопротивления воздуха вырастет соответственно. Приравняв обе правые части, получим выражение для «а»: а=mg/v Массу мы уже знаем, а скорость легко вычислим с помощью того же микроскопа и заранее нанесенных микроделений на боковую стенку нижней камеры. Так мы вычислим нужный нам коэффициент «а». А нужен он нам потому, что теперь мы включим наконец электрическое поле, и сделаем его такой силы чтобы капля стала равномерно подниматься вверх! И когда равномерное движение будет достигнуто, то это означает, что наступило равновесие уже трех сил: силы трения, силы гравитации и силы электрического воздействия поля на каплю. Поле тащит каплю вверх, воздух сопротивляется, то есть сила сопротивления направлена вниз, и вниз же направлена сила гравитации. Сила, действующая на заряд в электрическом поле, вычисляется по формуле: F=qE, где «q» - величина заряда капли, а «E» - напряженность поля.

Получаем: qE=mg+av, и отсюда: q=(mg+av)/E

Мы можем много раз провести эти измерения с одной и той же каплей, и в результате вычислим с высокой точностью начальный заряд капли. Но после этого мы эту каплю не бросаем, мы делаем с ней кое что еще – мы облучаем воздух в камере с помощью специального жесткого излучения, например рентгеновским излучением (дальше мы узнаем – что это такое). Под влиянием рентгеновского излучения воздух в камере начинает ионизироваться, то есть из некоторых атомов воздуха выбиваются электроны, и в воздухе начинают носиться положительные ионы. Конечно, отрицательно заряженная капля будет притягивать положительные ионы и те будут к ней прилипать. Спустя некоторое время мы повторим все измерения, и получим новую величину заряда. И так много раз с одной каплей масла, с другой, с каплей воды, глицерина, ртути, арбузного киселя и так далее.

Милликен постарался и все это сделал. Признаться, не знаю, где он взял арбузный кисель, и не перепутал ли он его случайно с картофельным морсом, но когда Милликен вычислил разницу между полученными величинами зарядов, он обнаружил, посидев с калькулятором, что все изменения зарядов всегда оказываются кратными одной и той же величине: 1,6×10^-19 Кл. (Быть кратным – значит делиться без остатка. Например величины 3, 6, 9 и 264 кратны трем).

Вывод очевиден и для Милликена, и для нас, и когда он бросился к своему мобильному, чтобы на радостях позвонить профессору греческого языка, его возбуждение можно понять – он открыл минимальную порцию электрического заряда – он открыл электрон.

Конечно, калькуляторов и мобильников тогда не было – это шутка, а вот греческий – это не шутка, и об этом – читай в следующем параграфе.

Поиск по сайту: