АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Некоторые соотношения комбинаторики

Читайте также:
  1. II. 4.4. Некоторые рекомендации по формулировке и решению задач ЦЛП
  2. Базовые показатели финансового менеджмента. Состав и соотношения основных показателей финансового менеджмента Расчет основных показателей финансового менеджмента
  3. Баланс предприятия, его агрегированная форма. Основные балансовые соотношения.
  4. В) соотношения целей и средств.
  5. ВВЕДЕНИЕ И НЕКОТОРЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
  6. Виды конкуренции в зависимости от соотношения спроса и предложения(товаров, услуг)
  7. Виды конкуренции в зависимости от соотношения числа субъектов хозяйствования по поводу приложения капитала в области производства или сбыта
  8. Виды рынка в зависимости от соотношения спроса и предложения
  9. Виды статистических величин, их применение в медицине. Интенсивные коэффициенты и коэффициенты соотношения, методика расчета, область применения.
  10. Вопрос 14. Классическая и неклассическая ФП: проблема соотношения свободы и права (классическая философия и постструктурализм).
  11. Вопрос 2. Поляризация при прохождении света через некоторые кристаллы. Закон Малюса
  12. Вопрос 21. Проблема соотношения свободы воли и права (классика и современность).

Размещением называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые различаются либо составом, либо порядком элементов. Число размещений из n по m:

. (3)

В Mathcad встроенная функция permut(n, m) вычисляет размещения.

Перестановками называются комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения. Число перестановок:

. (4)

В Mathcad оператор! или (Shift+1) вычисляет факториал.

Сочетаниями называются комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом. Число сочетаний:

. (5)

В Mathcad встроенная функция combin(n, m) вычисляет сочетания.

 

Задание 2: Пусть в группе из N =100 студентов M =20 – круглые отличники. Внешней комиссией для последующего тестирования отбирается n =10 студентов. Какова вероятность того, что среди отобранных студентов число отличников будет равно m =5?

Решение: Предположим, что мы перенумеровали всех студентов. тогда общее число групп из n=10 человек будет определяться числом сочетаний из 100 по 10: . Общее число сочетаний по m=5 для отличников равно , а число сочетаний из общего числа не отличников составляет . В таких условиях число благоприятствующих случаев получаем, комбинируя каждое из сочетаний с каждым из сочетаний, т.е. Х . Искомая вероятность интересующего нас события составит ( · )/ .

Вычисление вероятности в Mathcad будет выглядеть так:

Задание для самостоятельного решения: 1. Кодовый замок имеет 10 кнопок, соответствующих цифрам от 0 до 9. Код замка – двузначный, образованный различными числами. Какова вероятность набора правильного кода при выборе кнопок наугад?

2. В общем числе 10 черных и белых шаров 6 черных. Какова вероятность того, что среди наугад взятых пяти шаров окажется3 черных?


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)