АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Линейные ДУ высших порядков с постоянными коэффициентами

Читайте также:
  1. A) линейные
  2. V2: ДЕ 11 - Векторные пространства. Линейные операции над векторами
  3. V2: ДЕ 35 - Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Производные высший порядков
  4. V2: ДЕ 4 – Линейные отображения. Линейные операции над матрицами
  5. V2: ДЕ 5 - Линейные отображения. Умножение матриц
  6. V2: ДЕ 6 - Линейные отображения. Определители второго порядка
  7. Абстрактные линейные системы
  8. Алгоритм решения линейных неоднородных ДУ с постоянными коэффициентами
  9. Архивы высших учреждений
  10. Б) линейные.
  11. Б2 3.Билинейные и квадратичные формы. Приведение их к каноническому виду. акон инерции.
  12. Базидиальные грибы, особенности биологии как высших представителей грибов, систематика, значение в природе и для человека.

9. Найти общее решение ДУ: .

Для решения данного неоднородного ДУ второго порядка применим метод вариации произвольных постоянных (см. лекцию).

Составим характеристическое уравнение найдем его корни (характеристические числа).

Тогда общее решение соответствующего однородного ДУ будет иметь вид:

, где – произвольные постоянные.

Будем искать общее решение неоднородного ДУ в виде:

, где – неизвестные функции.

Составим систему:

(см. лекцию).

Находим из полученной системы (например, методом Крамера):

.

Тогда,

;

.

Отсюда общее решение неоднородного ДУ будет иметь вид:

= .

Переобозначим произвольные постоянные.

Ответ:

10. Найти частное решение, удовлетворяющее заданному начальному условию (решить задачу Коши): , .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)