|
|||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Нахождение корней уравнения методом деления отрезка пополамХорошим упражнением по работе с MS Excel является программирование на рабочем листе алгоритма нахождения корня уравнения F(x) = 0 методом деления отрезка пополам. Пусть непрерывная функция F(x) имеет значения разных знаков на концах отрезка [a; b], т. е. F(a)*F(b)=0. Тогда уравнение F(x)=0 имеет корень внутри этого отрезка. Отрезок [a; b] называется отрезком локализации корня. Пусть c = (а + b) / 2 - середина отрезка [a; b]. Если F(а)*F(с)<=0, то корень находится на отрезке [a; с], который берем за новый отрезок локализации корня. Если F(а)*F(с)=0, то за отрезок локализации корня берем [c;b]. Отметим, что новый отрезок локализации корня в два раза меньше первоначального. Процесс деления локализации корня продолжаем до тех пор, пока его длина не станет меньше, точности нахождения корня. В этом случае любая точка локализации отличается от корня не более чем на ε/2. На рисунке приведены результаты нахождения корня с точностью до 0.001 методом деления отрезка пополам уравнения x2 —2 = 0. За первоначальный отрезок локализации корня выбран [0; 2]. Для реализации этого метода введите в ячейки рабочего лист формулы либо значения (табл. 1). Таблица 1. Формулы для нахождения корней уравнения
Примечание. На самом деле в диапазон C4:E4 не надо вводить формулы с клавиатуры. Выберите диапазон C3: F3, расположите указатель мыши на маркере заполнения, и протяните его на одну строку вниз.
Рис. 3 Нахождение корня уравнения методом деления отрезка пополам Теперь осталось только выбрать диапазон A4:F4, расположить указатель мыши на маркере его заполнения и протянуть указатель вниз до тех пор, пока в столбце F не появится сообщение о том, что корень найден. В данном случае сообщение появится в ячейке F14, а значение корня с точностью до 0.001 равно 1.414. В заключение отметим, что в рассмотренном примере использовались:
Синтаксис функции текст: текст (значение; формат)
Приведем три примера работы функции ТЕКСТ:
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |