АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Указания к задаче 1: матрицы и определители

Читайте также:
  1. I. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  2. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
  3. SWOT- анализ и составление матрицы.
  4. Ввод, вывод вектора и матрицы
  5. Возведение квадратной матрицы в целую степень
  6. Вывод общей формулы обратной матрицы
  7. Высказывания без указания конкретной ситуации или конкретного человека
  8. Вычисление всех собственных значений положительно определенной симметрической матрицы
  9. Вычислить определители.
  10. Географические указания.
  11. Задания и методические указания для самостоятельной работы студентов по подготовке к практическим (семинарским) занятиям
  12. Задания к контрольной работе по дисциплине и методические указания к их выполнению

Задача 1 связана с действиями над матрицами. Для решения этой задачи следует использовать следующие сведения:

1)Всякая система , расположенных в виде прямоугольной таблицы, содержащей m строк и n столбцов, называется матрицей размера и записывается в виде:

 

 

2) Матрица размера (количество строчек равно количеству столбиков) называется квадратной матрицей порядка m.

3) Диагональ квадратной матрицы, идущая от левого верхнего угла к правому нижнему, называется главной диагональю, а вторая диагональ называется побочной.

4) Квадратная матрица, у которой на главной диагонали стоят единицы, а остальные цифры нули, называется единичной матрицей и обозначается следующим образом:

5) Две матрицы одной размерности равны друг другу, если равны все элементы этих матриц, стоящие на одинаковых местах, т.е. если

6) Произведением матрицы

на число называется матрица , каждый элемент которой равен произведению соответствующего элемента матрицы

на число .

7) Суммой двух матриц одной размерности

 

называется матрица той же размерности, каждый элемент которой равен сумме соответствующих элементов матриц и , т.е.

 

+ = , где

8) Умножение матрицы на матрицу

Пусть даны две матрицы и , таких что число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В. Тогда произведением матриц и называется матрица ,каждый элемент которой Cij равен сумме попарных произведений элементов i -той строки матрицы А на соответствующие элементы j -того столбца матрицы В, т.е.

Сij = ai1 b1j + ai2 b2j +ai3 b3j +...+ain bnj для всех i = 1 до m и j = 1 до к. Заметим, что

9) Определители квадратных матриц


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)