|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Возведение квадратной матрицы в целую степень
Операция перемножения матриц дает возможность путем повторного умножения реализовать операцию возведения квадратной матрицы в целую степень. Это, в свою очередь, позволяет вычислять матричные степенные ряды, через которые выражаются матричные функции матричного аргумента. Рассмотрим алгоритм возведения квадратной матрицы A, содержащей n строк и n столбцов в степень m. Результирующую матрицу будем именовать B. B = Am = E x A x A x...x A, где E – единичная матрица. Операция умножения выполняется m раз. Блок-схема этого алгоритма представлена на рис. 28.20. Она представлена на двух уровнях детализации. На первом уровне (изображение слева) основные блоки представлены укрупненно. На изображении справа первый и последний блоки детализированы до основных алгоритмических конструкций. Блок умножения матрицы на матрицу не детализирован, т.к. он рассмотрен в предыдущем подразделе и предполагается, что в данном алгоритме он реализован как вызов вспомогательного алгоритма. В основе алгоритма лежит цикл повторного умножения (по переменной k), который выполняется m раз. До начала цикла в выходной матрице B формируется единичная матрица. В теле основного цикла вызовом вспомогательного алгоритма выполняется умножение матрицы B на возводимую матрицу A, результатом является матрица C. Второй фрагмент тела цикла заключается в передаче данных от матрицы С матрице B. Детализации первого и третьего блока просты и не требуют особых пояснений.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |