|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Понятие производной функцииОпределение1: Производной функции f(x) в точке х0 называется предел (если он существует) отношения приращения функции ∆ f в этой точке к приращению аргумента ∆ х, когда последнее стремится к нулю:
Обозначается или Нахождение производной функции называется дифференцированием. Определение2: Дифференциалом функции f(x) называется произведение производной этой функции на произвольное приращение аргумента. Обозначается или , где . Основные правила дифференцирования 1. Производная постоянной Символьная формулировка: Словесная формулировка: производная постоянной равна нулю. 2. Производная алгебраической суммы функций Символьная формулировка: Словесная формулировка: производная алгебраической суммы функций равна сумме производных этих функций. 3. Производная произведения двух функций Символьная формулировка Словесная формулировка: производная произведения двух функций равна произведению производной первого сомножителя на второй плюс произведение первого сомножителя на производную второго. 4. Производная произведения постоянной на функцию: Символьная формулировка Словесная формулировка: Постоянный множитель можно выносить за знак производной. 5. Производная частного двух функций: Символьная формулировка: 6. Производная сложной функции: Пусть y есть функция от u: а переменная u, в свою очередь, есть функция от аргумента х: т.е. если у зависит от х через промежуточный аргумент u, то у называется сложной функцией от х (функцией от функции): Символьная формулировка: Словесная формулировка: Производная сложной функции равна производной данной функции по промежуточному аргументу, умноженной на производную самого промежуточного аргумента по независимой переменной х:
Таблица производных элементарных функций Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |