Методологические предпосылки неоклассического анализа устойчивого динамического равновесия. Модель ЭР Солоу без технологического прогресса

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ НЕОКЛ. АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОГО ДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ:

· Сов.конк. и абсолютная гибкость цен на всех нац. рынках;

· техническая взаимозаменяемость факторов производства, предполагающая возможность замены труда и капитала при изменении эк. конъюнктуры и относительных цен факторов производства.

МОДЕЛЬ СОЛОУ БЕЗ ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОГРЕССА - динамика рынка ТиУ, на котором взаимодействуют м/у собой только субъекты частного сектора экономики (фирмы и домохозяйства), и описывается следующей системой зависимостей.

Объем предложения на рынке благ определяется производственными возможностями страны, имеющимися при полной занятости населения и полной загрузке производственных мощностей. Технология производства описывается двухфакторной производственной f с постоянной отдачей от укрупнения масштаба производства:

Постоянная отдача означает, что для любого положительного Z выполняется условие:. При Z=1/Nt двухфакторная производственная f может быть преобразована в однофакторную, характеризующую зависимость средней производительности труда (yt=Yt/Nt) от уровня капиталовооруженности (kt=Kt/Nt) в экономике:

или

Указанная зависимость представлена на рис.8.2.

Рис. 8.2. Производственная f в модели Солоу

Объем спроса на товары и услуги, предъявляемый частным сектором экономики, включает в себя потребительские расходы домохозяйств и чистые инвестиционные расходы фирм:. Потребление и чистые инвестиции в расчете на одного работника соответственно составляют: и

Модель Солоу предполагает, что f потребления имеет простую форму: Сt=(1-sy)Yt. Тогда потребление на одного работающего будет равно: сt=(1-sy)yt, где: sy=S/Y – норма сбережений. В результате AD в расчете на одного работающего может быть представлен в следующем виде:

y_t^d = (1 – s_y) y_t + i_t.

Краткосрочное равновесие на рынке благ обеспечивается при равенстве AD и AS:y_t^s = y_t^d = (1 – s_y) y_t + i_t.

Уравнение (8.16.) показывает, что в условиях равновесия чистые инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

В рассма3ваемой модели предполагается, что население страны увеличивается постоянным темпом, а доля экономически активного населения в его составе остается неизменной. Благодаря гибкости номин. ставки з\пл, изменяющейся в той же пропорции, что и уровень цен на товары и услуги, в экономике постоянно поддерживается полная занятость. Поэтому все экономически активное население находит работу и численность занятых в экономике растет тем же темпом, что и численность населения страны. Отсюда следует, что численность занятых в году t (Nt) определяется по формуле:

N_t = N_о(1 + n)^t ≈ N_о е^nt,

где n – темп прироста населения.

Равенство сбережений и инвестиций характеризует краткосрочное равновесие на рынке благ, поддерживаемое в процессе ЭР. Такое равенство является необходимым, но не достаточным условием равновесного ЭР. Для того, чтобы рост был равновесным, необходимо поддерживать постоянный уровень капиталовооруженности. Благодаря этому реальный объем производства и капитал будут расти 1аковым и постоянным темпом. Стабильность показателя капиталовооруженности (kt=Кt/Nt) поддерживается в том случае, когда: ΔК/К=ΔN/N=n. Поскольку производственная f имеет постоянную отдачу от укрупнения масштаба производства, равновесный объем выпуска при отсутствии технического прогресса будет возрастать с той же скоростью, что и занятость в экономике, т. е. будет выполняться равенство: ΔY/Y=n:

Yt = F(Кt, Nt) = F(Ко еnt, Nо еnt) = еnt F(Ко, Nо) = еnt Y0.

При устойчивом уровне капиталовооруженности, объем выпуска на одного работника yt = f(kt) также остается постоянной величиной.

Изменение уровня капиталовооруженности можно определить, продифференцировав выражение k=K/N:

dk = (dК)/N – [(dN)*K]/N2 = i = sy f(kt) – nkt,

где (dК)/N = I/N = i = sy f(kt); [(dN)*К]/N2 = (dN/N)*(К/N) = nk.

РавновесныйЭР обеспечивается при стабильном уровне капиталовооруженности: dk = 0, т. е. при условии:

sy f(k*) = nk*.

Составляющая nk* характеризует критическую величину инвестиций. Это чистые инвестиции, необходимые для обеспечения каждого из новых работников таким же запасом капитала, который приходится на одного ранее занятого работника. Величина капиталовооруженности (k*), при которой запас капитала, приходящийся на одного работника остается постоянным называется устойчивым уровнем капиталовооруженности.

Динамическое равновесие, отражаемое уравнением (8.20.), является устойчивым.

Рис. 8.3. Инвестиции и устойчивый уровень капиталовооруженности

Из риc. 8.3. видно, что в ситуации, когда сложившийся уровень капиталовооруженности меньше устойчивого уровня (k1<k*), фактические инвестиции в расчете на одного работающего превышают критическую величину инвестиций. В результате величина капиталовооруженности возрастает до своего устойчивого уровня. В противном случае (k2>k*) фактические инвестиции на одного работника меньше критических, что обусловливает снижение капиталовооруженности до устойчивого уровня.

Темп прироста реального объема выпуска в условиях равновесного ЭР определяется в модели Солоу из уравнения (8.20.):

s_y f(k*) = nk* =>n =s_y y/k =>ΔY/Y = n = s_y σ.

При ускорении роста населения темп равновесного ЭР возрастает. Однако это повышение ведёт к снижению устойчивого уровня капиталовооруженности и производительности труда. В результате объем выпуска на душу населения снижается. Если n1>n0, то k1*<k0* и y1<y0. Это положение наглядно иллюс3рует рис. 8.4. Изменение темпа прироста населения графически отражается в изменении тангенса угла наклона кривой критических инвестиций (nk). При ускорении роста населения эта кривая становится более крутой. В свою очередь замедление роста населения (n2<n0) ведет к росту устойчивого уровня капиталовооруженности и производительности труда (k2*>k0* и y2>y0), но темп равновесного ЭР при этом снижается.

Из проведенного анализа можно сделать 2 основных вывода. Во-первых, более быстрый рост населения страны, при прочих равных условиях, обусловливает тенденцию к снижению уровня жизни населения, несмотря на повышение темпов ЭР. Во-вторых, уровень жизни в странах с быстро растущим населением, при прочих равных условиях, будет ниже, чем в странах, имеющих относительно невысокие темпы роста населения.

Рис 8.4. Влияние изменения темпа роста населения на устойчивый уровень капиталовооруженности и производительность труда

При стабильном темпе роста населения основным фактором, определяющим устойчивый уровень капиталовооруженности и производительность труда, является норма сбережений. Более высокие значения этих показателей, при прочих равных условиях, имеет экономика, в которой норма сбережений выше. На рис. 8.5. представлены экономические последствия изменения нормы сбережений.

Рис. 8.5. Влияние повышения нормы сбережений

Увеличение нормы сбережений с sy0 до sy1 сдвигает кривую чистых инвестиций вверх: sy0f(k) => sy1f(k). Теперь при уровне капиталовооруженности (k0*), который раньше был устойчивым, фактический объем инвестиций превышает величину критических инвестиций, необходимых для поддержания постоянного запаса капитала на одного работающего. Поэтому запас капитала и реальный объем производства в расчете на одного работающего будут возрастать до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния с более высокими значениями уровней капиталовооруженности и производительности труда, чем были в прежнем устойчивом состоянии (рис. 8.5.).

Следует иметь в виду, что влияние изменения нормы сбережений на темпы ЭР меняется с течением времени. Первоначально разовое повышение приводит к ускорению ЭР, его темпы превышают равновесное значение. Однако по мере роста уровня капиталовооруженности и приближения ее значения к новому устойчивому уровню, темпы роста замедляются. После достижения нового устойчивого состояния экономика начинает расти прежним темпом, равным темпу прироста населения. Равновесие ЭР восстанавливается. Отсюда следует, что за счет повышения нормы сбережений страна может повысить капиталовооруженность и производительность труда до нового более высокого устойчивого уровня, но сохранить высокие темпы ЭР в длительном периоде ей не удастся.

Поиск по сайту: