АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Начисление процентов за дробное число лет

Читайте также:
  1. Ni – число абонентских номеров для i- ой ТС.
  2. Атомная масса и атомное число.
  3. АУТОДАФЕ И ЧИСЛО ЖЕРТВ
  4. В журнале движения больных отделения отмечаются сведения о движении больных: число выбывших и поступивших.
  5. Випадкові події і величини, їх числові характеристики
  6. Вопрос 1 Числовые характеристики случайных величин.
  7. Вопрос 1 Числовые характеристики статистического распределения
  8. Где i - величина равного интервала; Хmax, Хmin - наибольшее и наименьшее значения признака; n - число групп.
  9. Где n - число групп; N - число единиц совокупности.
  10. Гелий и гелион. Массовое число атома. Атомное число.
  11. Двовимірний статистичний розподіл вибірки та його числові характеристики.
  12. Дискретні випадкові величини і їх числові характеристики

 

Достаточно обыденными являются финансовые контракты, заключаемые на период, отличающийся от целого числа лет. В этом случае проценты могут начисляться одним из двух методов:

· по схеме сложных процентов:

 

 

· по смешанной схеме (используется схема сложных процентов для целого числа лет и схема простых процентов - для дробной части года):

 

 

где w - целое число лет;

f - дробная часть года.

Поскольку f < 1, то (1 + fr) > (1 + r) f, следовательно, наращенная сумма будет больше при использовании смешанной схемы. Можно показать, что при малых r наибольшая величина разности между (2.10.7) и (2.10.8) достигается при f 0,5.

Пример 2.22. Банк предоставил ссуду в размере 10 тыс. руб. на 30 месяцев под 30% годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку по истечении срока?

По формуле (2.10.7): Fn = 10 ∙ (1 + 0,3)2+0,5 = 19,269 тыс. руб.

По формуле (2.10.8): Fn =10 ∙ (1 + 0,3)2 ∙ (1 + 0,3 ∙ 0,5)= 19,435 тыс. руб.

Таким образом, в условиях задачи смешанная схема начисления процентов более выгодна для банка.

 

Встречаются финансовые контракты, в которых начисление процентов осуществляется по внутригодовым подпериодам, а продолжительность общего периода действия контракта не равна целому числу подпериодов. В этом случае также возможно использование двух схем:

а) схема сложных процентов:

 

 

б) смешанная схема:

 

 

где w - целое число подпериодов в n годах;

f - дробная часть подпериода;

m - количество начислений в году;

r - годовая ставка.

Обращаем внимание читателя на то, что в приведенных алгоритмах показатели w и f имеют разный смысл. Так, в формуле (2.10.9) w означает целое число лет в и годах, а f - дробную часть года и поэтому n = w + f. Однако в формуле (2.10.10) w означает целое число подпериодов в п годах, а f - дробную часть подпериода и поэтому n = (w + f)/m. Иными словами, при пользовании этими формулами нужно отдавать себе отчет в том, о каком базисном периоде идет речь.

Пример 2.23. Банк предоставил ссуду в размере 120 тыс. руб. на 27 месяцев (т.е. 9 кварталов, или 2,25 года) под 16% годовых на условиях единовременного возврата основной суммы долга и начисленных процентов. Проанализировать, какую сумму предстоит вернуть банку при различных вариантах и схемах начисления процентов: а) годовое; б) полугодовое; в) квартальное.

а) Годовое начисление процентов

В этом случае продолжительность ссуды не является кратной продолжительности базисного периода, т.е. года. Поэтому возможно применение любой из схем, описываемых формулами (2.10.7) и (2.10.8) и значениями соответствующих параметров: n = 2,25; w = 2; f = 0,25; r = 0,16.

· При реализации схемы сложных процентов:

 

 

· При реализации смешанной схемы:

 

б) Полугодовое начисление процентов

В этом случае мы имеем место с ситуацией, когда начисление процентов осуществляется по внутригодовым подпериодам, а продолжительность общего периода действия контракта не равна целому числу подпериодов. Следовательно, нужно воспользоваться формулами (2.10.9) и (2.10.10), когда параметры формул имеют следующие значения: т = 2; w = 4; f = m ∙ п - w = 2 ∙ 2,25 - 4 = 0,5; r = 0,16.

· При реализации схемы сложных процентов:

 

 

· При реализации смешанной схемы:

 

в) Квартальное начисление процентов

В этом случае т =2; w = 9; f = 0, т.е. продолжительность ссуды равна целому числу подпериодов. Поэтому формулы (2.10.9) и (2.10.10) дают один и тот же результат:

Fn = 120 ∙ (1 + 0,04)9 = 170,8 тыс. руб.

Здесь фактически пользуемся обычной формулой наращения сложными процентами (2.10.3), в которой n = 9, а r = 0,16/4 = 0,04.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)