 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Алгоритм ЗС-2
Алгоритм ЗС-1
Начальный этап
(1) Выбрать погрешность расчёта e=10-3¸10-7. Получить начальный интервал методом Свенна.
(2) Вычислить стартовые точки l1=a1+0,382L1, m1=a1+0,618L1 (следует отметить, что золотые числа следует вычислять точно)
(3) Принять k=1 – счётчик числа итераций
Основной этап
Шаг 1.Сократить ТИЛ рассмотрением 2-х ситуаций:
(1) Если f(l)<f(m),то
ak+1=ak
bk+1=mk
mk+1=lk
lk=ak+1+0,382Lk+1
иначе
ak+1=lk
bk+1=bk
lk+1=mk
mk=ak+1+0,618Lk+1
(2) Положить k=k+1, Lk+1=|bk+1-ak+1|
Шаг 2. Проверить критерий окончания поиска: если |ak+1-bk+1|£e - остановиться – минимум найден. Точнее фиксируем аппроксимирующий минимум как 
. Иначе вернуться на шаг 1.
Алгоритм ЗС-2
Начальный этап
(4) Выбрать погрешность расчёта e=10-3¸10-7. Получить начальный интервал методом Свенна.
(5) Вычислить стартовые точки l1=a1+0,382L1, m1=a1+0,618L1 (следует отметить, что золотые числа следует вычислять точно)
(6) Принять k=1 – счётчик числа итераций
Основной этап
Шаг 1. Взять очередную пробную точку x2=ak+bk-x1, симметричную исходной и сократить ТИЛ рассмотрением 4-х возможных ситуаций:
(1) Если (x1<x2) и (f(x1)<f(x2)) то b=x2;
(2) Если (x1<x2) и (f(x1)>=f(x2)) то a=x1;
(3) Если (x1>x2) и (f(x1)<f(x2)) a=x2;
(4) Если (x1>x2) и (f(x1)>=f(x2)) b=x1;
Увеличить счётчик числа итераций k=k+1
Шаг 2. Проверить критерий окончания поиска: если |ak+1-bk+1|£e - остановиться – минимум найден. Точнее фиксируем аппроксимирующий минимум как . Иначе вернуться на шаг 1.
Метод Фибоначчи
Метод Фибоначчи является процедурой линейного поиска минимума унимодальной функции f(x) на замкнутом интервале [a, b], отличающейся от процедуры золотого сечения тем, что очередная пробная точка делит интервал локализации в отношении двух последовательных чисел Фибоначчи. Последовательность чисел Фибоначчи задаётся условиями F0 = F1 = 1, Fk+1 = Fk + Fk-1, k = 1,2,... Начальными членами последовательности будут 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,... Стратегия поиска Фибоначчи требует заранее указать n - число вычислений минимизируемой функции и e - константу различимости двух значений f(x). Рассмотрим один из возможных вариантов метода.
Поиск по сайту: