АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

КООРДИНАТЫ АТОМОВ И ПЛОСКОСТЕЙ В КРИСТАЛЛАХ

Читайте также:
  1. II. 3.1. Метод отсекающих плоскостей
  2. Базис векторного пространства. Координаты вектора
  3. Базис. Координаты вектора в базисе
  4. Билет 19Декартовы прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве
  5. Билет 8. Векторное произведение, его геометрический смысл, выражение через координаты. Базис и размерность линейного пространства.
  6. Валентности и степени окисления атомов в некоторых соединениях
  7. Валентность – это способность атомов присоединять к себе определенное число других атомов.
  8. Валентные свойства атомов
  9. Векторное и смешанное произведение векторов. Свойства и геометрический смысл. Вычисление через координаты векторов.
  10. Волновые поля в кристаллах
  11. Вопрос 11. Поглощение инфракрасного излучения, типы колебаний атомов и связей.
  12. Выбор постоянных атомов

Периодичность расположения атомов в кристаллах принято харак­теризовать базисными векторами трансляций , , . Смещение атома на один из векторов трансля­ции или на целое число их длин переводит этот атом в положение, занятое точно таким же атомом. Свойства векторов трансляции позволяют определять всю пространст­венную решетку путем задания базиса. Возмож­ность этого для двухмер­ного случая продемонстри­рована на рис.1 на примере изображения участка обоев.

Параллелепипед, построенный на трёх элементарных трансляциях a, b, c, называется элементарной ячейкой (рис.2). Здесь a, b, g - углы, лежащие соответственно против осей X, Y, Z.

Эта идея лежит в основе кристаллографической системы координат. Оси системы направ-лены вдоль базисных векторов, а масштаб по осям выбирается равным длине соответствующего базисного вектора. На рис.3 показаны примеры координат некоторых атомов в кристаллографической системе координат.

 

 
 

Если один из узлов решётки выбрать за начало координат, то любой другой узел решётки определяется радиусом-вектором:

,

где p, q, r - координаты атома, на котором оканчивается вектор.

Плоскость в такой системе координат задают величинами отрезков, отсекаемых этой плоскостью на осях. Например, в лабораторной прямоугольной системе координат с масштабами по осям X, Y, Z, равными соответственно a, b, c, уравнение плоскости в отрезках выглядит так:

Например, при x = 0, y = 0 плоскость отсечёт на оси Z отрезок r × c. В кристаллографической системе координат для определения положения плоскости достаточно задать только числа p, q, r. Чтобы не использовать для определения параллельной какому-либо базисному вектору плоскости бесконечных значений индексов, принято для задания плоскостей применять индексы, обратные этим числам - индексы Миллера:

h= 1/ p, k= 1 /q, l= 1 /r.

В новых обозначениях плоскость в кристалле задается набором индексов Миллера (hkl). При этом, индексы параллельных друг другу плоскостей будут отличаться друг от друга на некоторое целое число. Поэтому весь набор эквивалентных друг другу с точки зрения дифракции плоскостей можно определить как {hkl}=(HKL), где H = mh, K = mk, L=ml, т - любое целое число. Примеры плос-костей и их индексы приведены на рис.4. Векторы , , направлены вдоль осей X, Y, Z, соответственно.

| | = | | = | | =1.

 

 
 

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)