Практическое занятие. 59. Установите какими свойствами обладают следующие бинарные отношения:
59. Установите какими свойствами обладают следующие бинарные отношения:
а. ;
б. .
60. Для каждого из следующих отношений построить граф и, используя построенный граф, определить какими свойствами обладает бинарное отношение:
а. ;
б. ;
в.
61. Какими свойствами обладает отношение «быть моложе» на множестве всех людей?
62. Пусть , . Докажите, что отношение Р является отношением эквивалентности. Определить классы эквивалентности, порождаемые каждым элементом множества М, определить разбиение множества М на классы эквивалентности по отношению Р.
63. Дано множество . На множестве А задано отношение . Установите, является ли отношение отношением эквивалентности и, если является, найти классы эквивалентности для элементов 3 и –6.
64. Какие из приведенных ниже отношений, заданных на множестве , являются отношениями порядка:
а. ;
б. .
65. Построить диаграммы Хассе для упорядоченных множеств . Найти максимальный, минимальный, наибольший, наименьший элемент:
а. ;
б. ;
в. . 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Поиск по сайту:
|