Основные правила дифференцирова-ния функций
| Пусть с – константа, а и имеют производные в некоторой точке x. Тогда функции , , и (где ) также имеют производные в этой точке, причем
1. - производная суммы функций равна сумме производных этих функций;
2. - производная произведенияфункций равна сумме произведений производной первой функции на вторую и первой функции на производную второй;
3. , - постоянный множитель выносят за знак производной;
4. - производная отношения двух функций (частного) равна отношению разности произведений производной числителя на знаменатель и числителя на производную знаменателя к квадрату знаменателя;
5. пусть функция имеет производную в точке , а функция - в точке . Тогда сложнаяфункция также имеет производную в точке , причем
- производная сложной функции равна производной этой функции по промежуточному аргументу u, умноженной на производную от промежуточного аргумента u по основному аргументу x.
|