АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Косвенные измерения. Коэффициент корреляции

Читайте также:
  1. E – коэффициент пористости грунтов в естественном состоянии
  2. I. Коэффициенты прибыльности
  3. III . Коэффициент деловой активности.
  4. III. Коэффициенты ликвидности
  5. IV. Коэффициенты роста
  6. X. Метод корреляции
  7. ZKFINDSP (ЗП.Коэффициенты индексации Хроника)
  8. А) Коэффициент оборачиваемости собственного капитала
  9. Абсолютные показатели и коэффициенты финансовой устойчивости
  10. Адиабатический процесс. Уравнение адиабаты (Пуассона). Коэффициент Пуассона.
  11. Активтік коэффициент
  12. Алгоритм решения линейных неоднородных ДУ с постоянными коэффициентами

При косвенных измерениях значение искомой величины получают на основании известной зависимости, связывающей ее с другими величинами, подвергаемыми прямым измерениям.

Пусть величина определяется через две величины следующим образом

;

, где , , - оценки истинного значения (среднее арифметическое результатов измерения), , , - случайные погрешности средних.

В этом случае

, .

Дисперсия

Математическое ожидание - корреляционный момент. Обычно при определении погрешности косвенных измерений вместо него пользуют безразмерную величину – коэффициент корреляции

, .

При “+”коэффициенте корреляции одна из погрешностей возрастает с возрастанием другой. При “-”коэффициенте корреляции одна из погрешностей убывает с возрастанием другой. Если коэффициент корреляции равен нулю, то в этом случае погрешности измерения одной величины не связаны (не коррелируют) с погрешностями измерения другой величины.

Во время проведения эксперимента при подозрении, что в измерениях есть корреляционная зависимость, необходимо установить, чем обусловлено отличие построенной диаграммы от окружности: тем, что в измерениях есть корреляционная зависимость, или же тем, что данная выборка измерена недостаточно, т.е. обусловлена случайным фактором.

,

,

, .

Необходимо установить границы доверительной вероятности определения коэффициента корреляции. При для дисперсии распределения коэффициента корреляции применяется следующая формула

.

Корреляционная зависимость считается установленной, если выполняется условие

.

Наименьшая величина, для которой связь считается установленной, в зависимости от количества измерений определяется по формуле

.

Например , .

Распределение результатов косвенных измерений будет нормальным, если распределение результатов прямых измерений подчиняется закону распределения Гаусса. При малом количестве измерений используют таблицу распределения Стьюдента.

Результат косвенных измерений записывают следующим образом

, .

При использовании таблицы распределения Стьюдента коэффициент (степень свободы):

,

.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)