АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Числовые характеристики или моменты случайных величин

Читайте также:
  1. Cущностные характеристики техники
  2. I. Случайные величины с дискретным законом распределения (т.е. у случайных величин конечное или счетное число значений)
  3. I. Схема характеристики.
  4. XXVII. ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГРИБОВ
  5. А выходные характеристики системы являются зависимыми (эндогенными) переменными и в векторной форме имеют вид
  6. А. Средняя квадратическая погрешность функции измеренных величин.
  7. Акустические колебания, их классификация, характеристики, вредное влияние на организм человека, нормирование.
  8. Алгоритм теста Голдфелда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений.
  9. Амплитудно частотные характеристики различных приборов, измеряющих частоту электрических сигналов.
  10. Амплітудна і фазова частотні характеристики
  11. Антикризисные характеристики управления персоналом
  12. Антропометричні характеристики людини

Описание результатов измерения с помощью законов распределения является наиболее полным, но не всегда удобным. Во многих случаях ограничиваются приближенным описанием закона распределения с помощью его числовых характеристик (моментов). Все они представляют собой некоторые усредненные значения. Причем, если усредняемые величины отсчитываются от начала координат, то момент называется начальными; если от центра закона распределения, то центральными.

Начальные моменты

, где - номер момента.

Важнейшим начальным моментом является 1-ый, который называется средним значением или математическим ожиданием и определяется по формуле

.

Центральные моменты

.

1-ый центральный момент

, т.к. .

2-ой центральный момент - дисперсия

.

Чем больше дисперсия, тем значительнее рассеяние результатов измерения.

В метрологии часто используется понятие среднего квадратичного отклонения

.

3-ий центральный момент применяется как мера несимметричности распределения. С его помощью определяют величину асимметрии

.

Если , распределение симметрично.

4-ый центральный момент используется для оценки заостренности дифференциальной функции распределения. При помощи его определяется эксцесс

.

Чем больше , тем более заострена вершина кривой распределения. Для распределения Гаусса (нормальное распределение) - .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)