АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Обработка результатов многократных измерений

Читайте также:
  1. Cкоростная автоматическая обработка
  2. I.5.5. Просмотр и анализ результатов решения задачи
  3. III. Анализ результатов психологического анализа 1 и 2 периодов деятельности привел к следующему пониманию обобщенной структуры состояния психологической готовности.
  4. III. Создание и обработка комплексного информационного объекта в виде презентации с использованием шаблонов.
  5. N – число измерений.
  6. V. ПОРЯДОК ОФОРМЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИНСПЕКТИРОВАНИЯ МЕСТ ПРИНУДИТЕЛЬНОГО СОДЕРЖАНИЯ
  7. VI. Представление результатов исследования
  8. VII. Оформление результатов аттестации рабочих мест по условиям труда
  9. А Порядок работы на станции при тахеометрической съемке. Вычислительная и графическая обработка результатов съемки.
  10. А. Термическая обработка
  11. Адресация информации и обработка адресов в ЭВМ. Непосредственная, прямая регистровая, косвенная, индексная, относительная, адресация.
  12. Алгоритм обработки результатов измерений

Многократные измерения одной и той же величины производятся при повышенных требованиях к точности измерения. При этом в них можно выделить следующие операции:

1)после анализа априорной информации получают независимых значений отсчета;

2)при необходимости в результаты измерения вносят поправки на систематические погрешности;

3)проверяется, нет ли ошибочных измерений при получении отдельных результатов измерения. Для этого используется правило 3-х сигм.

Правило 3-х сигм: Если при многократных измерениях одной и той же физической величины постоянного размера сомнительные значения результата отличны от среднего результата более чем на , то с вероятностью такое измерение ошибочно и его необходимо отбросить.

Для наиболее часто встречающегося на практике нормального закона распределения случайных погрешностей оценки максимального правдоподобия имеют особые обозначения.

1-ой оценкой является оценка истинного значения, которой является среднее арифметическое из результатов отдельных наблюдений:

.

2-ая оценка дисперсии результатов наблюдений при малом является немного смещенной, поэтому точечную оценку дисперсии принято определять по следующей формуле

.

Оценка среднего квадратичного отклонения

. ( - оценка дисперсии, - истинное значение дисперсии)

Основополагающая идея многократного измерения одной и той же величины постоянного результата с целью увеличения точности измерения состоит в переходе от данного результата измерения к его среднему арифметическому. При этом если исходное распределение подчиняется закону Гаусса, то и среднее арифметическое точно так же, как и результат измерения, является случайной величиной и подчиняется при большом количестве измерений распределению Гаусса. При этом дисперсия среднего арифметического в раз меньше дисперсии результатов измерения: .

 

 

3-я оценка называется оценкой среднеквадратичного отклонения среднего арифметического

,

.

При нормальном законе распределения вероятности результатов измерения при малом количестве измерений среднее арифметическое перестает подчиняться закону распределения Гаусса и подчиняется закону распределения Стьюдента, которое зависит от количества измерений.

Таким образом, при многократных измерениях результат измерения записывают следующим образом , .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)