АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Случайные погрешности

Читайте также:
  1. I. Случайные величины с дискретным законом распределения (т.е. у случайных величин конечное или счетное число значений)
  2. Вычисление погрешности при различном нормировании класса точности.
  3. Глава VIII. НЕСЛУЧАЙНЫЕ СЛУЧАЙНОСТИ
  4. Дискретные случайные величины
  5. Дискретные случайные величины. Числовые характеристики дискретных случайных величин
  6. Измерение напряжения и определение приведенной относительной погрешности комбинированного аналогового прибора вольтметра.
  7. Марковские случайные процессы. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний.
  8. Непрерывные случайные величины. Функция распределения. Числовые характеристики непрерывной случайной величины. Нормальное распределение.
  9. Обработка результатов наблюдений и оценка погрешности измерения
  10. Обработка результатов наблюдений и оценка погрешности измерения
  11. Обратная задача теории погрешности
  12. Общие сведения о геодезических измерениях. Единицы измерений углов и длин. Погрешности измерений. Свойства случайных погрешностей

Случайные погрешности в результате измерений являются следствием многочисленных причин, учет которых практически неосуществим.

Оценка случайных погрешностей основывается на теории вероятностей.

Для описания случайных погрешностей используют законы распределения случайной величины, а именно интегральный и дифференциальный.

а) интегральный закон

F(x) определяется вероятностью того, что случайная величина xi в i – опыте примет значение меньшее некоторого значения x.

Для описания распределения непрерывной случайной величины часто пользуются первой производной F(x), она называется плотностью распределения (P(X)).

б) дифференциальный закон

Функцию плотности распределения легко определяется экспериментально (многократное измерение) . Наиболее распространенным законом распределения случайной величины является нормальный закон распределения (закон Гаусса).

Нормальное распределение центрированной случайной величины (M(x)=0) определяется выражение ,

- погрешность, - среднеквадратическое отклонение.

В соответствии с центральной предельной теоремой теории вероятностей если случайная величина является результатом воздействия большого количества факторов, причем ни один из них не является преобладающим, то закон распределения этой случайной величины является нормальным.

Оценкой математического ожидания случайной величины является среднее арифметическое , - результат измерений или случайные погрешности, n – количество измерений. Разброс значений характеризуется дисперсией .

Для получения характеристики рассеивания результатов вокруг среднего арифметического используют среднеквадратическое отклонение (с.к.о.)

,

- характеризует форму распределения.

Разброс средних значений характеризуется средним квадратичным отклонением среднего арифметического. Обозначается ,

.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)