АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Преобразования Галлилея

Читайте также:
  1. III ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ ПОЛОВОМ СОЗРЕВАНИИ
  2. Геометрические преобразования точек и отрезков. Однородные координаты
  3. Глава 14. Россия в конце XVII - первой четверти XVIII в. Петровские преобразования.
  4. Государственные преобразования.
  5. Двумерные преобразования координат
  6. Декабристы: причины появления, разработка проектов преобразования России. Восстание 14 декабря и его итоги. Историческое значение.
  7. Категории как общие формы отражения бытия, его познания и преобразования.
  8. Команды преобразования типов
  9. Конституционные преобразования коснулись всей системы
  10. Курс на строительство социализма в одной стране и его последствия.Социально-экономические преобразования в 1930 гг
  11. М. Сперанский и его проекты преобразования России.
  12. Модель преобразования бизнеса Франсиса Гуияра и Джеймса Келли

Принцип относительности Галилея – во всех инерциальных системах отсчёта законы классической динамики имеют одинаковую форму.

Систма К’ движущаяся относительно К равномерно и прямолинейно со скоростью u (u=const). Скорость u направлена вдоль ОО’, радиус-вектор, проведённый из О в О’, .

Найдём связь между координтами произвольной точки А в обеих системах:

.

Это уравнения преобразований координат Галилея.

В частном случае, когда система К’ движется со скоростью v вдоль положительного направления оси системы К:

Соотношения справедливы при (u<<c):

.

Продифферинцировав получим уравнение:

,

которое представляет собой правило сложения скоростей в классической механике. Ускорение в системе отсчёта К:

Следовательно, если на точку А другие тела не действуют (а =0), то, согласно (), и а’ =0, т. е. система К’ является инерциальной (точка движется относительно неё равномерно и прямолинейно или покоится).

Таким образом, из соотношения вытекает доказательство механического принципа относительности: уравнения динамики при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой не изменяется, т.е. являются инвариантными по отношению к преобразованиям координат.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)