Функція корисності та криві байдужості

Присвоюючи ті чи інші ранги альтернативним варіантам задоволення потреб, споживач виходить із суб’єктивного уявлення про корисність для себе різних благ. Корисність – це задоволення, яке споживач отримує від споживання товарів чи послуг або від будь-якої діяльності. На думку більшості сучасних дослідників, корисність не підлягає кількісному виміру (ординалістська точка зору), тому блага, як носії певної корисності для споживача, можуть бути виміряні тільки порядково: споживач здатний визначитися з черговістю, послідовністю, в якій він обрав бі ці блага для задоволення своїх потреб. Існує також інша точка зору (кардиналістська), яка допускає кількісне вимірювання корисності. Таке вимірювання досить умовне, оскільки немає чітко визначеної одиниці виміру. Тому надалі для порівняння різних корисностей використовуватимемо умовні бали, які споживач присвоює благам.

Корисність – поняття виключно індивідуальне: те, що для одного споживача може мати високу корисність, іншим може сприйматися як антиблаго. Хтось понад усе цінує зранку чашку міцної кави, а хтось за будь-яких умов її не питиме.

Економічна теорія виходить з того, що між корисністю та кількістю споживаних продуктів усніє певний функціональний зв’язок. Його відображає функція корисності, як співвідношення між обсягами спожитих товарів та послуг і рівнем корисності, якого досягає споживач:

U = f (Q_x, Q_y, …, Q_n), (2.1)

де U – корисність; Q_x, Q_y, …, Q_n – обсяги відповідних спожитих товарів.

Для побудови моделі поведінки споживача введемо ще одне припущення: нехай споживач формує свій набір лише за рахунок двох товарів (X і Y). Тоді функцію корисності можна подати у спрощеному вигляді:

U = f (Q_x, Q_y). (2.2)

Якщо тижневе харчове споживання студента формується за рахунок пиріжків (товар Y) і котлет (товар Х), то можна знайти такі їх набори, що мають однакову корисність для споживача. Перелік таких наборів утворює сітку споживача (табл. 2.1).

Таблиця 2.1. Сітка споживача

За даними табл. 2.1 можна побудувати відповідний графік (рис. 2.2). Крива на цьому графіку називається кривою байдужості. Крива байдужості для певного споживача – це усі ті комбінації товарів, які забезпечують однаковий рівень задоволення. Між наборами товарів N₁, N₂, N₃, N₄ споживач не вбачає ніякої різниці.

Рис. 2.2. Крива байдужості

Набір товарів, що відповідає координатам точки N₅, забезпечує рівень задоволення споживача більший, ніж будь-який набір, що належить кривій байдужості. Однак можна знайти інші набори, що мають таку саму корисність, як і набір у точці N₅ . Тому через будь-яку точку, що відповідає певному набору товарів, можна провести криву байдужості. Ці криві утворюють карту кривих байдужості (рис. 2.3).

Карта кривих байдужості має певні властивості:

1. Набори товарів на кривих, більше віддалених від початку координат, відповідають вищому ступені споживацького задоволення, ніж ті, що лежать на менш віддалених кривих.

2. Криві байдужості не перетинаються. Якщо припустити, що криві байдужості U₁ і U₂ перетнулися, то вони мають спільну точку А. Тоді набір товарів А має таку саму корисність, що і набір В, що належить кривій U₁, та набір С, що міститься на кривій U₂. За принципом транзитивності В = С. Однак це неможливо, оскільки ці точки належать різним кривим байдужості.

Рис. 2.3. Карта кривих байдужості

Аналізуючи криві байдужості, слід звернути увагу на здатність товарів до взаємозамінювання. Зменшення споживання котлет на певну кількість може бути компенсоване збільшенням споживання пиріжків і навпаки. При цьому споживач буде на одній і тій самій кривій байдужості, тобто отримуватиме однакове задоволення. Гра­нична норма заміщення (субституції) – це кількість товару Y, від якого споживач відмовився б, щоб отримати ще одну одиницю това­ру X, залишаючись на цій кривій байдужості.

Як бачимо з рис. 2.4, зменшення обсягу споживання товару Y на ΔQ_у (Q_{у 2} - Q_у1) компенсується збільшенням споживання товару X на ΔQ_x (ΔQ_x2 – Q_x1). Тому граничну норму заміщення (MRS_xy) мож­на розрахувати так:

MRS_xy = – ( ΔQ_у/ ΔQ_x). (2.3)

Не важко помітити, що при пересуванні вниз по кривій байду­жості гранична норма заміщення зменшується. В основі цього про­цесу лежить дія закону спадної граничної корисності. Гранична корисність (МU) – це приріст задоволення, який отримує людина, споживаючи додаткову одиницю товару. Граничну норму заміщен­ня можна легко виразити співвідношенням граничної корисності товару X та Y:

Рис. 2.4. Гранична норма заміщення

ΔQ_x MU_x = – ΔQ_y MU_y; (2.4)

MRS_xy = – (ΔQ_у/ ΔQ_x) = MU_x / MU_y. (2.5)

Оскільки при збільшенні обсягів споживання якогось товару ступінь задоволення потреб споживача зростає, то від кожної нової порції він матиме менше задоволення, ніж від попередньої. Цю за­лежність і відображає закон спадної граничної корисності. При пе­ресуванні по кривій байдужості вниз споживання товару X зростає, і його гранична корисність зменшується, а споживання товару Y зменшується, і його гранична корисність зростає, тому дріб у фор­мулі буде зменшуватися.

Поиск по сайту: