 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Вопрос 16 Первое начало термодинамики
Рассмотрим термодинамическую систему, для которой механическая энергия не изменяется, а изменяется только ее внутренняя энергия. Внутренняя энергия системы может изменяться в результате совершения над системой работы или сообщения ей теплоты. Например, вдвигая поршень в цилиндр, в котором находится газ, мы сжимаем этот газ, в результате чего его температура повышается, т. е. тем самым увеличивается внутренняя энергия газа. С другой стороны, температуру газа и его внутреннюю энергию можно увеличить за счет сообщения ему некоторого количества теплоты – энергии, переданной системе внешними телами путем теплообмена.
Таким образом, существует две формы передачи энергии от одних тел к другим: работа и теплота. Энергия механического движения может превращаться в энергию теплового движения, и наоборот. При этих превращениях соблюдается закон сохранения и превращения энергии; применительно к термодинамическим процессам этим законом и является первое начало термодинамики, установленное в результате обобщения многовековых опытных данных.
Допустим, что некоторая система (газ, заключенный в цилиндр под поршнем), обладая внутренней энергией U1, получила некоторое количество теплоты Q и, перейдя в новое состояние, характеризующееся внутренней энергией U2, совершила работу А над внешней средой, т. е. против внешних сил. Количество теплоты считается положительным, когда оно подводится к системе, а работа – положительной, когда система совершаетее против внешних сил. Опыт показывает, что в соответствии с законом сохранения энергии при любом способе перехода системы из первого состояния во второе изменение внутренней энергии U=U2–U1 будет одинаковым и равным разности между количеством теплоты Q, полученным системой, и работой A, совершенной системой против внешних сил:
| U = Q – A | (2.77) |
или
| Q = U + A. | (2.78) |
Уравнение (2.78) выражает первое начало термодинамики: теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил. Выражение (2.78) в дифференциальной форме будет иметь вид
| Q=dU+A, | (2.79) |
где dU – бесконечно малое изменение внутренней энергии системы, А – элементарная работа, Q – бесконечно малое количество теплоты. В этом выражении dU является полным дифференциалом, а A и Q таковыми не являются. В дальнейшем будем использовать запись первого начала термодинамики в форме (2.79).
Из формулы (2.78) следует, что в СИ количество теплоты выражается в тех же единицах, что работа и энергия, т. е. в джоулях (Дж).
Если система периодически возвращается в первоначальное состояние, то изменение ее внутренней энергии dU =0. Тогда, согласно первому началу термодинамики, A=Q, т. е. вечный двигатель первого рода – периодически действующий двигатель, который совершал бы большую работу, чем сообщенная ему извне энергия, – невозможен (одна из формулировок первого начала термодинамики).
Рассмотрим газ, находящийся под поршнем в цилиндрическом сосуде (рисунок 2.19).
Рисунок 2.19
Если газ, расширяясь, передвигает поршень на бесконечно малое расстояние dl, то производит над ним работу A=Fdl=pSdl=pdV. где S – площадь поршня, Sdl=dV – изменение объема системы. Таким образом,
| A = pdV. | (2.80) |
Полную работу А, совершаемую газом при изменении его объема от V 1 до V 2, найдем интегрированием формулы (2.80):
| (2.81) |
Результат интегрирования определяется характером зависимости между давлением и объемом газа. Найденное для работы выражение (2.81) справедливо при любых изменениях объема твердых, жидких и газообразных тел.
Произведенную при том или ином процессе работу можно изобразить графически с помощью кривой в координатах р, V. Пусть изменение давления газа при его расширении изображается кривой на рисунке 2.20.
При увеличении объема на d V совершаемая газом работа равна pdV, т. e. определяется площадью полоски с основанием d V, заштрихованной на рисунке. Поэтому полная работа, совершаемая газом при расширении от объема V1 до объема V2 определяется площадью, ограниченной осью абсцисс, кривой p=f(V) и прямыми V1 и V2.
Рисунок 2.20
Графически можно изображать только равновесные процессы – процессы, состоящие из последовательности равновесных состояний. Они протекают так, что изменение термодинамических параметров за конечный промежуток времени бесконечно мало. Все реальные процессы неравновесны, но чем медленнее процесс протекает, тем он ближе к равновесному. В дальнейшем рассматриваемые процессы будем считать равновесными.
Поиск по сайту: