|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Решение. 1) Произвольный вектор представляется в системе орт по формуле1) Произвольный вектор представляется в системе орт по формуле , где – координаты вектора . Если заданы точки , , то для вектора , то есть . Воспользовавшись формулой и координатами заданных точек А, В, С, D, получим: ; ; . Если вектор , то его модуль вычисляется по формуле: . Модули найденных векторов ; ; . 2) Известна формула , где – скалярное произведение векторов и , которое можно вычислить следующим образом: . У нас , то есть . 3) Известно, что , то есть в нашем случае . 4) Воспользуемся формулой нахождения площади треугольника, построенного на векторах и , где – векторное произведение векторов, которое можно вычислить по следующему правилу: . В нашем примере , причем . Таким образом, (кв. ед.). 5) Объем пирамиды, построенной на трех некомпланарных векторах можно найти по формуле , где – смешанное произведение векторов, которое вычисляется следующим образом: . У нас , где , то есть (куб. ед.). 6) Известно, что уравнение прямой, проходящей через две заданные точки и имеет вид: . Подставив координаты точек А и С, получим , то есть уравнение ребра АС окончательно запишется следующим образом: или . 7) Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки , , можно записать в виде . Подставляя в него координаты точек А, В, С, получим
4. Провести полное исследование функции методами дифференциального исчисления и построить ее график. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |