Общий индекс в агрегатной форме

Агрегатную форму общего индекса рассмотрим на примере индексного анализа себестоимости продукции растениеводства:

· общий индекс затрат на производство продукции (общий индекс товарооборота, общий индекс урожайности)

· общий индекс себестоимости продукции (общий индекс цен)

· общий индекс физического объема (индекс, отражающий динамику товарооборота в сопоставимых ценах)

Количество произведенной продукции и затраты на ее производство

а) общий индекс затрат на производство продукции

ΔZ = Σq₁ • z₁ — Σq₀ • z₀

ΔZ = 53.7146 — 17.1057 = 36.6089 тыс.руб.

За счет всех факторов общие затраты возросли на 214.02% или на 36.6089 тыс. руб.

б) общий индекс себестоимости продукции

ΔZ_z = Σq₁ • z₁ — Σq₁ • z₀

ΔZ_z = 53.7146 — 16.0884 = 37.63 тыс. руб.

За счет изменения себестоимости общие затраты возросли на 233.87% или на 37.63 тыс. руб.

в) общий индекс физического объема продукции (индекс Ласпейреса)

ΔZ_q = Σq₁ • z₀ — Σq₀ • z₀

ΔZ_q = 16.0884 — 17.1057 = -1.02 тыс.руб.

За счет изменения объема выработанной продукции, общие затраты снизились на 5.95% (100-94,05 или 1-0,9405) или на 1.02 тыс. руб.

37,63-1,02=36,61 тыс.руб.

Покажем взаимосвязь индексов

I = I_q• I_z=0.9405 • 3.3387 = 3.1402

34. Методика расчета средних индексов.

Изучение совместного действия факторов на изменение среднего значения качественного признака и изменение структуры явления решается построением системы взаимосвязанных индексов:

1. Индекс переменного состава (42)

показывает изменение среднего значения качественного показателя (средней цены) в текущем периоде по сравнению с базисным или предыдущим.

2. Индекс постоянного состава (43)

показывает изменение среднего значения качественного показателя (средней цены) в зависимости от изменения этого показателя у отдельных единиц совокупности.

3. Индекс структурных сдвигов (44)

показывает изменение среднего значения качественного показателя в зависимости от изменения структурных пропорций.

35. Статистическое изучение динамики среднего уровня. Методика расчета и экономический смысл индексов динамики среднего уровня.

При всем своем разнообразии, в зависимости от характера объектов исследования индексы можно разделить на индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных (экстенсивных) показателей. В зависимости от формы построения индексы подразделяются на агрегатные и средние индексы из индивидуальных. В зависимости от степени охвата элементов совокупности индексы бывают индивидуальными и сводными. А в зависимости от состава явления индексы делятся на индексы постоянного (фиксированного), переменного состава и структурных сдвигов.

1. Индекс постоянного (фиксированного) состава отражает динамику средних величин при одной и той же фиксированной структуре совокупности.

2. Индекс переменного состава наряду с изменением индексируемого показателя отражает влияние изменения состава (структуры) той совокупности, для которой рассчитаны средние.

3. Индекс структурных сдвигов отражает влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня этой совокупности

36. Взаимосвязь индексов. Изучение влияния различных факторов при помощи индексного метода.

Общественно - экономические явления и процессы находятся во взаимозависимости и взаимообусловленности Поэтому значительная часть статистических показателей взаимосвязаны Например, валовой сбор является д произведением показателей урожайности на площадь, производственные затраты - произведением объема производства на себестоимость; товарооборот - произведением количества реализованной продукции на цену и тд Аналогичная взаимосвязанных ость существует и между экономическими индексами Так, индекс валового сбора равен произведению индекса урожайности на индекс посевных площадей, индекс товарооборота-произведения индекса физического объема на индекс цен и т і т.д.

Ниже приведена схема взаимосвязей индексов, которые часто встречаются в экономических исследованиях и анализе

Изменение валового сбора однородной группы культур определяют с помощью приведенных индексов и их соотношений:

Индекс валового сбора - 2^Д[Л Индекс урожайности -¹⁰ Индекс размера и структуры посевов -^{У 0} Индекс

размера посевной площади - ^ Индекс урожайности с \"пестрой\"

гектара - ^ ^^У0 Взаимосвязь индексов - ^{/ у-з. = первый} \" ^Хи \" ^сп;

І = / x /

в-с-п-п УСГ

Степень влияния изменений в структуре посевных площадей на сбор находят по таким соотношением индексов:

ш0_Л ' _или 0 'X ^П 1У 0_-

Изменения в уровне товарооборота продукции можно определить произведением индекса физического объема на индекс цен:

Аналогичную взаимосвязь индексов находим при изучении изменений издержек производства, а именно: произведение индекса физического объема на индекс себестоимости:

При изучении изменений в уровнях производительности труда находят соотношение индекса физического объема и индекса затрат труда:

Существует также взаимосвязь между индексами фонда заработной платы, средней зарплаты и численности работников Так, произведение индексов средней заработной платы ^) и численности работников ^ \")

дает индекс фонда заработной платы ^ ^Ифи), т.е. ^{ИФЗ = ИС1 х 7} \"

Следует отметить, что существует взаимосвязь и между индексами переменного состава (они отражают изменения средних уровней качественных показателей), индексами структурных сдвигов и индексами фиксированного состава:/ _вс- = / _сз- х И _фс.

Взаимосвязи между приведенными выше индексами позволяют исследовать влияние структурного фактора и изменение самой индексированной величины на изменение (во времени) средних уровней изучаемого показателя

Итак, при исследовании динамики показателей социально-экономических явлений можно использовать широкий круг статистических индексов, различных по строению и содержанию, но взаимосвязанных между собой и дополняющих х друг друга, то есть их систему Систему взаимосвязанных индексов используют, в частности, при изучении роли отдельных факторов в общей динамике явлений, а также при исчислении за двумя известными показатель ами третьего, невидомого.

Характеристика действия фактора может быть получена как в относительном, так и в абсолютном выражении

Общий вид системы двухфакторной взаимосвязанных индексов можно представить в таком сочетании:

Е уа _ Е Е уа

І _ух = ГД_Х или 2% * 0 Т у0^х0 Т уа. По данным таблицы 76 найдем указанную взаимозависимость индексов:

- ^ - В ^_Л 17400 20700 '' '_;

_{І У}1 _ г ⁴⁴⁰⁰ _ ₁₄₀

22 ^П 0у0 17400 '

Вывод: валовой сбор зерновых культур в целом увеличился на 40% в том числе за счет увеличения размеров посевных площадей - на 19,0%, за счет повышения урожайности - на 17,9%

В рассматриваемом примере можно определить абсолютный прирост результативного показателя за счет изменений каждого из факторных показателей исчислением разницы между числителем и знаменателем

частности, общий абсолютный прирост составляет: ^Лух ~ o ^УЛ ~^у \"^{Х ()}. Разложив его по факторам, имеем:^{Л у =} ~^{У0 Х 0 =} ~ - * '⁰ -;^а, = уа - ул = у ^{1 (} ^ - ^⁰⁾. При таком методе разложения абсолютного

прироста получим ~ ^{Лу + л}*.

Для системы взаимосвязанных индексов в двухфакторной комплексах разложения абсолютного прироста имеет

вид: ^Лух ~ ^ '^{У 1} ^ ~ ^^У0 ^, в том числе по факторам: ^Лух ~ ^ o ^УЛ ~ ^^У0 ^; 4 = уа ~ У2 уа

По данным рассмотренного выше примера сбор в текущем периоде по сравнению с базисным увеличился на 7000 ц (24 400

- 17400) Рассчитываем влияние каждого из факторов на определенный размер прироста Так, за счет увеличения посевных площадей валовой сбор повысился на 3300 ц (20 700 - 17 400), а от повышения урожайности - - на 3700 (24400-20700), т.е. 3300 3700 = 70000.

Аналогичный принцип разложения абсолютного прироста на составляющие при изучении действия трех и более факторов

37. Понятие о выборочном наблюдении и его задачах, основные этапы проведения выборочного наблюдения и практика его применения в статистике.

Выборочное наблюдение – это такое несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергается часть единиц изучаемой совокупности, отобранных случайным способом.

Основная задача выборочного наблюдения: По характеристикам отобранной части единиц судить о характеристиках всей совокупности единиц.

Выделяют следующие этапы проведения выборочного на­блюдения:

1) определение необходимого объема выборки и способа отбора;

2) проведение отбора;

3) обобщение данных наблюдения и расчет выборочных ха­рактеристик;

4) расчет ошибок выборки;

5) распространение выборочных характеристик на генеральную совокупность.

Применение в статистике:

Выборочный метод получил широкое распространение в государственной и ведомственной статистике (например, бюджетные исследования семей рабочих, служащих, крестьян, обследования жилищных условий, заработной платы и др.). В торговле с помощью выборочного метода изучаются качество поступивших товаров, эффективность новых форм торговли, спрос населения на определённые виды товаров, степень его удовлетворения и др. Аналогичные исследования проводятся по отношению к сфере обслуживания.

В статистической практике нередко осуществляется выборочная разработка экономической информации, полученной методом сплошного наблюдения.

Генеральная совокупность (N) – совокупность единиц, из которой производится отбор единиц.

Выборочная совокупность (n) – совокупность отобранных в определенном порядке единиц, по которым собирается информация.

Характеристики:

1) Доля выборки – отношение численности выборочной совокупности к численности генеральной совокупности.

Если n/N *100 – процент отбора.

Генеральная средняя – среднее значение признака всей совокупности.

простая	взвешанная

Выборочная средняя – среднее значение признака у единиц, которые подвергались выборочному наблюдению.

простая	взвешанная

2) Генеральная доля – доля единиц, обладающих тем или иным признаком генеральной совокупноти.

p = M/N, где М – это число единиц ген. Совокупности, обладающих данным признаком.

Выборочная доля – доля единиц, обладающих данным признаком в выборочной совокупности.

ω (омега) = m/n, где m-число единиц выб. сов., облад. данным признаком, а n – число единиц.

Дисперсия количественного признака в генеральной совокупности: (в выборочной меняется только N на n и вместо прямой линии над штрихом – кривая).

простая	взвешенная

Дисперсия доли в:

Генеральной совокупности	Выборочной совокупности
= p * (1-p)	= ω* (1- ω)

38. Методы и способы отбора единиц в выборочную совокупность.

Методы отбора:

- повторные (обследование одной и той ж единицы совокупности)

- бесповторные

Повторный отбор – отбор, при котором отобранная в случайном порядке единица, после обследования, возвращается в генеральную совокупность и участвует в дальнейшей процедуре отбора.

Бесповторный отбор - отбор, при котором отобранная в случайном порядке единица, после обследования, не возвращается в генеральную совокупность.

Виды:

- индивидуальный (отдельная ед-ца ген. сов.)

- групповой (отдельные группы)

- комбинированный (смешанные методы отбора)

По способу отбора:

1) Собственно-случайный (применяется когда единицы ген. сов. никак не упорядочены или часть единиц в случайном порядке)

Поиск по сайту: