Наилучшие несмещенные оценки
Пусть мы нашли (по двум выборкам или по двум разным формулам) две несмещенные оценки и теоретической характеристики g.
Определение 2.1.5. Если , то оценка называется нехудшей оценки . Если , то оценка g 1 называется лучшей оценкой g, чем оценка .
Пример 2.1.5. Для определения судна в море используют среднее арифметическое значение измерений дальности до маяка. Какой из двух приборов П 1 или П 2 рационально взять, если время измерения задано, а П 2 при вдвое большей среднеквадратической ошибке требует для выполнения одного измерения втрое меньше времени?
Решение. Пусть прибор П 1 произвел n измерений, а П 2 ‑ 3 n. Имеем две выборки
и , ,
где a ‑ точное расстояние до маяка (a неизвестно). Оценим a двумя приборами и .
Пусть , тогда, по условию, . Имеем , .
Таким образом П 2 лучше, чем П 1. 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Поиск по сайту:
|