АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Несмещенная оценка дисперсии

Читайте также:
  1. А) Оценка уровня подготовленности нового работника.
  2. Анализ активов организации и оценка эффективности их использования.
  3. Анализ безубыточности и оценка запаса финансовой прочности
  4. Анализ безубыточности и оценка запаса финансовой прочности
  5. Анализ и оценка денежных потоков предприятия
  6. Анализ и оценка проекта СФЗ
  7. Анализ и оценка проектных рисков
  8. Анализ и оценка реальных возможностей восстановления платежеспособности предприятия
  9. Анализ и оценка финансового состояния торговой организации
  10. Анализ равновесия между активами предприятия и источниками их формирования. Оценка финансовой устойчивости предприятия
  11. Анализ финансовых коэффициентов и комплексная оценка деятельности предприятия
  12. Аналитическая оценка решения о принятии дополнительного заказа по цене ниже себестоимости продукции

Поставим следующую задачу: найти постоянную k при которой

была бы несмещенной оценкой дисперсии.

Решение. Пусть , . Введем новые случайные величины . Имеем

.

,

где . Тогда

,

,

.

Найдем каждое из математических ожиданий правой части неравенства.

; , так как, если , то . . Окончательно, получаем . Или . Откуда .

Таким образом, оценка

является несмещенной оценкой дисперсии.

Пример 2.1.2. Несмещенная оценка параметра в независимых испытаниях Бернулли.

Пусть в результате эксперимента может появиться событие А с вероятностью p. Вероятность «успеха» p при одном испытании неизвестна. Мы провели n независимых испытаний и имеем выборку , где Х (как и любая Xi) принимает два значения: 0 ‑ с вероятностью или 1 ‑ с вероятностью p. Очевидно, . Оценка будет несмещенной и состоятельной оценкой параметра p.

Пример 2.1.3. Пусть выборка из распределения , т.е. все Xi и Х являются нормальными случайными величинами . Имеем ‑ несмещенная и состоятельная оценка a, а оценка

‑ несмещенная оценка параметра .

Пример 2.1.4. Пусть выборка из распределения Пуассона с параметром . Это означает, что все Xi распределены также, как Х.

Х       … n …
P … …

Оценка

есть несмещенная и состоятельная оценка неизвестного параметра l.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)