Структурный метод оценки надежности

Метод предназначен для оценки надежности человека-оператора в системах управления. С увеличением степени автоматизации роль человека как звена в системе управления постоянно возрастает, так как он переходит на более высокие уровни управления. Отказ человека-оператора в системе управления современным технологическим процессом приводит к значительным потерям.

Первые работы в области оценки надежности человека как звена в системе управления появились в СССР в 1964 – 1965 гг. Попытки первых исследователей перенести идеи и методы классической теории надежности на новый объект исследования – на человека – не увенчались успехом. Так, оказалось, что человеку свойственен принципиально новый тип отказа — ошибка в деятельности (временный неустойчивый отказ), а математические модели в рамках теории надежности технических систем этот тип отказа не учитывают.

Оценку надежности человека-оператора можно реализовать структурным методом[2]. В его основе лежит формализация деятельности человека-оператора в процессе решения в виде последовательной структуры. Структура – специальная логическая цепь, отображающая процесс функционирования системы человек-техника с количественными характеристиками единиц деятельности. Каждое звено имеет свои показатели надежности, которые потом используются в расчете надежности всей системы.

Деятельность человека последовательно представляется состоящей из операционных, функциональных и программных единиц.

Низший уровень рассмотрения деятельности человека-оператора – уровень операционных единиц.

Операционная единица – отдельный психофизиологический акт – является наименьшей единицей, до которой расчленяется деятельность человека-оператора, например, поворот ключа, нажатие кнопки и т. д.

Функциональная единица – группа операционных единиц, объединенных в структуре деятельности человека, в технологическом или смысловом отношении. Это специальные функциональные операции (блоки операций), подразделяемые на основные и вспомогательные функциональные единицы.

Основные единицы – единицы (блоки), в результате деятельности которых происходит достижение цели. К ним относят рабочий блок, блок задержки, блок принятия решений.

Вспомогательные блоки вводятся в структуру деятельности для увеличения безошибочности выполнения операций. При идеальной работе человека-оператора они не нужны (блок контроля ошибок, блок диагностического контроля).

Программная единица – совокупность функциональных единиц, объединенных в законченные блоки (программы), например, пуск насоса, подача топлива и т. д.

Рассмотрим показатели надежности функциональных единиц (функционально-программные надежности и функционально-временной надежности).

К основным блокам функциональных единиц относятся блоки, при невыполнении или ошибочном выполнении хотя бы одного из которых цель не будет достигнута. Основные блоки – рабочий блок, блок решения, блок задержки.

Рабочие блоки – блоки операций, в результате выполнения которых обеспечивается достижение цели (рис. 2.12).

Рис. 2.12. Условное обозначение рабочего блока

Показатели функционально-программной надежности рабочего блока: вероятность безошибочного выполнения операции и вероятность ошибочного выполнения операции .

Показатели функционально-временной надежности – математическое ожидание времени выполнения рабочего блока М(Т_р) и дисперсия времени выполнения рабочего блока D(T_р).

Блоки задержки – операции выдержки во времени, – необходимые для “переключения” человека на новый вид деятельности или выполнение новых операций, а также время ожидания, пока произойдет отработка необходимых функций используемыми техническими средствами (рис. 2.13).

Рис. 2.13. Условное обозначение блока задержки

Показатели надежности аналогичны показателям надежности рабочих блоков.

Блоки решения (логические блоки) – многоальтернативные блоки операций, отражающие процесс логического определения нужного исхода (рис. 2.14).

Рис. 2.14. Условное обозначение блока решения

Показатели функционально-программной надежности блока решения:

b ¹¹ – условная вероятность выбора 1-го исхода (альтернативы) при фактической необходимости его выбора;

b ²² – условная вероятность выбора 2-го исхода при фактически необходимости его выбора;

b ¹² = (1 - b ¹¹) – условная вероятность ошибочного выбора 2 исхода при фактической необходимости выбора 1-го исхода;

b ²¹ = (1 - b ²²) – условная вероятность ошибочного выбора 1 исхода при фактической необходимости выбора 2-го исхода.

Показатели функционально-временной надежности:математическое ожидание времени выполнения блока решения М(Т) и дисперсия времени выполнения блока решения D(T).

К вспомогательным блокам функциональных единиц относятся блоки операций, вводимые в структуру деятельности человека для увеличения вероятности безошибочного выполнения операций, в которых не было бы необходимости при идеально надежной работе человека и технических средств. Вспомогательные блоки – блок контроля ошибок, блок диагностического контроля.

Блоки контроля ошибок (самоконтроля) – блоки операций, целью которых является проверка безошибочности выполнения предшествующих основных блоков (рис. 2.15). Блок имеет 1 вход и два исхода.

Рис. 2.15. Условное обозначение блока контроля ошибок

Показатели функционально-программной надежности:

К¹¹ – условная вероятность безошибочного признания проверяемых операций безошибочными (при условии, что они фактически выполнены безошибочно);

К¹⁰ – условная вероятность ошибочного признания проверяемых операций ошибочными (при условии, что они фактически выполнены безошибочно), К¹⁰ =(1–К¹¹);

К⁰⁰ – условная вероятность безошибочного признания ошибок в проверяемых операциях (при условии, что они фактически есть);

К⁰¹ – условная вероятность ошибочного признания проверяемых операций безошибочными (при условии, что ошибки фактически есть), К⁰¹ =(1–К⁰⁰).

Функционально-временные показатели надежности: математическое ожидание времени выполнения блока контроля ошибок М(Т_к) и дисперсия времени выполнения блока контроля ошибок D(Т_к).

Блоки предоперационного диагностического контроля – блоки операций, целью которых является проверка исправности технических средств, используемых при выполнении основных блоков (рис. 2.16).

Рис. 2.16. Условное обозначение блока предоперационного диагностического контроля

Функционально-программные показатели надежности:

П¹¹ – условная вероятность признания фактически работоспособных технических средств работоспособными;

П¹⁰ = (1 - П¹¹) – условная вероятность ошибочного признания технических средств неработоспособными (при условии, что они фактически работоспособны);

П⁰⁰ – условная вероятность признания фактически неработоспособных технических средств неработоспособными;

П⁰¹ = (1 – П⁰⁰) – условная вероятность ошибочного признания технических средств работоспособными (при условии, что фактически они неработоспособны).

Функционально-временные показатели надежности: математическое ожидание времени выполнения блока диагностического контроля М(Т_Д.) и дисперсия времени выполнения блока диагностического контроля D(T_Д).

Рассмотрим показатели надежности функциональных единиц

На основе анализа деятельности человека-оператора можно выделить типовые блоки функциональных единиц, из которых конструируются любые программы. Наборы таких типовых блоков рассмотрены в работе [2]. Наиболее часто встречаются:

1. Последовательно выполняемые рабочие блоки (рис. 2.17).

В этом случае отказ всего блока происходит при ошибке в выполнении хотя бы одной операции.

Рис. 2.17. Последовательно выполняемые рабочие блоки

Показатели функционально-программной надежности эквивалентного блока S, который представляет собой последовательно соединенные операции:

,

,

где – вероятность безошибочного выполнения эквивалентного блока; – вероятность безошибочного выполнения i-го рабочего блока; – вероятность ошибочного выполнения контрольного блока.

Показатели функционально-временной надежности:

где М(Т_s), D(T_s) – математическое ожидание и дисперсия времени выполнения эквивалентного блока; М(Т_i), D(T_i) – математическое ожидание и дисперсия времени выполнения i-гo рабочего блока.

2. Типовой блок РК (рис. 2.18) состоит из последовательно выполняемых рабочих блоков Р и блока контроля ошибок К. При положительном исходе контроля (К¹¹, К⁰¹) типовой блок считается выполненным, при отрицательном – повторяется выполнение рабочего блока.

Рис. 2.18. Типовой блок РК

Показатели функционально-программной надежности блока РК:

, ,

где – вероятность безошибочного выполнения рабочего блока Р; К¹¹, К⁰⁰, К¹⁰, К⁰¹ – условные вероятности выполнения блока контроля ошибок.

Показатели функционально-временной надежности:

M(T_s) = [M(T_р) + M(T_k)] M(L),

где L – случайное число циклов повторения;

D(T_s) = D(L)[M(T_р) + M(T_k)]² + [D(T_р) + D(T_k)] M(L),

,

.

3. Типовой блок ПРК (рис. 2.19) состоит из блока предоперационного диагностического контроля П, рабочего блока Р и блока контроля ошибок К. При обнаружении неисправности технических средств (П⁰⁰, П¹⁰) система переходит или к восстановлению отказавшей техники, или на резервные средства, в противоположном случае – к выполнению основного блока и блока контроля ошибок. При положительном исходе (К¹¹, К⁰¹) блок заканчивается, при отрицательном (К⁰⁰, К¹⁰) – повторяется диагностический контроль.

Рис. 2.19. Типовой блок ПРК

Показатели функционально-программной надежности блока ПРК:

;

;

,

где – вероятность безошибочного перехода на ремонт; – вероятность ошибочного перехода на ремонт; V – вероятность нахождения технических средств в исправном состоянии; – вероятность нахождения технических средств в неисправном состоянии; К¹¹, К⁰⁰, К¹⁰, К⁰¹ – условные вероятности выполнения блока контроля ошибок.

Показатели функционально-временной надежности:

M(T_s) = [M(T_Д) + M(T_р) + M(T_k)] M(L),

D(T_s) = D(L)[M(T_s)]² + [D(T_Д) +D(T_р) + D(T_k)] M(L),

,

.

Для получения количественного показателя надежности деятельности человека-оператора необходимо построить структуру деятельности по следующей методике:

1. Составить алгоритм деятельности человека-оператора в описательной форме, словесно сформулировать деятельность человека-оператора при решении какой-либо задачи.

2. От словесного описания программы или алгоритма деятельности человека-оператора перейти к формализованной записи, для чего необходимо выявить рабочие блоки, блоки диагностического контроля и блоки контроля ошибок.

3. Выбрать исходные данные по количественным характеристикам надежности выполнения отдельных операций, составляющих построенные структуры. Исходные данные по характеристикам надежной деятельности человека определить на основании специальных испытаний или но справочным данным. При использовании справочных данных следует выбрать один из критериев деятельности человека-оператора: безошибочность деятельности, когда главным фактором является недопустимость ошибок, второстепенным – точность и время выполнения; точность деятельности, когда главный фактор – соблюдение требуемой точности; скорость (быстродействие) выполнения деятельности, когда главный фактор – выполнение деятельности в кратчайшие сроки.

4. Определить количественные значения показателей надежности. Анализируя построенные структуры деятельности человека-оператора, выделить типовые блоки функциональных единиц, для которых имеются аналитические выражения, позволяющие находить характеристики надежности их выполнения. Выделение осуществить таким образом, чтобы эквивалентная структура всей деятельности представляла последовательную цепочку эквивалентных блоков. Показатели функционально-программной надежности складываются как произведение вероятностей безошибочного выполнения каждого блока, а время выполнения – как сумма времен, затрачиваемых на выполнение каждого блока.

5. Анализировать результаты. На основании полученных результатов сделать вывод о соответствии системы человек-техника тактико-техническим требованиям к надежности.

Поиск по сайту: