Задачи первого класса

Решение задач первого класса сводится к установлению того, как обрабатывается каждый элемент массива или указанные элементы. Затем выбирается подходящая схема перебора элементов, в которую вставляются операторы обработки элементов массива.

Пример 1. Найдите среднее арифметическое элементов массива.

Решение. Задача сводится к отысканию суммы, для чего вводится дополнительная переменная S, в которой накапливается сумма путем прибавления очередного элемента массива, т.е. S:= S + a[i]. При этом можно использовать любую линейную схему перебора с единичным шагом. После нахождения суммы необходимо ее поделить на количество элементов, получим среднее арифметическое.

const nn = 30;

var a: array [1..nn] of integer;

i, n, S: integer;

begin

write (‘задайте количество элементов массива’);

readln (n);

for i:= 1 to n do

read (a[i]);

S:= 0;

for i:= 1 to n do

S:= S + a[i];

write (‘среднее арифметическое равно ’, S/n)

end.

Пример 2. Определите количество четных элементов массива с нечетными порядковыми номерами.

Решение. Сначала надо определить условие, по которому будут отбираться элементы массива. Это должны быть четные элементы (делятся на 2 без остатка) a[i] mod 2 = 0 и имеющие нечетные порядковые номера (номер элемента совпадает с его индексом) i mod 2<>0. Поскольку нас интересуют элементы, удовлетворяющие обоим условиям, соединены эти условия будут оператором and. Выполнение этого условия должно проверяться для всех элементов массива, т.е. используется любая из схем перебора по одному, и в случае выполнения условия счетчик элементов должен увеличиваться на 1.

const nn = 30;

var a: array [1..nn] of integer;

i, n, S: integer; {S - счетчик элементов}

begin

write (‘задайте количество элементов массива’);

readln (n);

for i:= 1 to n do

read (a[i]);

S:= 0;

for i:= 1 to n do

if (a[i] mod 2 = 0) and (i mod 2 <> 0) then S:= S +1;

writeln (‘S= ‘, S)

end.

Пример 3. Найдите максимальный (минимальный) элемент массива.

Решение этой задачи можно организовать, используя алгоритм, предложенный при изучении циклов, а именно: считаем кандидатом на максимальный (минимальный) первый элемент массива, затем в цикле сравниваем очередной элемент массива с кандидатом на максимальный (минимальный), если очередной элемент больше (меньше) кандидата, то меняем значение кандидата на значение данного элемента массива.

const n = 30;

var a: array [1..n] of integer;

i, max: integer;

begin

for i:= 1 to n do

read (a[i]);

max:= a[1];

for i:= 2 to n do

if a[i] > max then max:= a[i];

writeln (‘максимальный элемент массива равен ’, max)

end.

Во втором варианте решения этой задачи запоминается не значение максимального элемента, а его порядковый номер (индекс), по которому элемент однозначно определяется, а значит, можно будет определить и величину максимального элемента.

const n = 30;

var a: array [1..n] of integer;

i, imax: integer;

begin

for i:= 1 to n do

read (a[i]);

imax:= 1;

for i:= 2 to n do

if a[i] > a[imax] then imax:= i;

writeln (i:2,‘-ый элемент массива - максимальный, его величина равна ’, a[imax]);

end.

Упражнения.

1. Установите, какую задачу решает приведенный ниже фрагмент программы. Перепишите его с использованием оператора while.

s:= 1; max:= a[1];

for i:= n downto 2 do

if max < a[i]

then begin max:= a[i]; s:= 1 end

else if max = a[i]

then s:= s + 1;

2. В городе N закусочных. Известны расстояния от каждой закусочной до цетра города. Нужно указать пару закусочных, расположенных дальше всего друг от друга, если переходы от закусочной к закусочной осуществляются через центр.

3. Последовательность определяется по следующим правилам: a₀ = 9;

a_k+1 = 3a_k⁴ + 4a_k³ для любого k > 0. Заданы номера элементов этой последовательности i и j. Определите в записи какого элемента входит больше цифр девять.

4. В одномерном массиве целых чисел найдите максимальный среди элементов, являющихся четными, и минимальный среди элементов, кратных А.

5. Автомат, приклеивающий этикетки, работает со светлыми, зелеными и темными бутылками, в которые наливаются светлые и темные жидкости. Темные бутылки с темной жидкостью автомат разбивает. Сколько бутылок из 1997 штук разобьет автомат? Вид бутылки и жидкости в ней задается случайным числом.

6. В массиве хранятся натуральные числа из интервала от 10 до 50, сформированные случайным образом. Выведите его на экран построчно, где каждая строка содержит столько звездочек, каково значение соответствующего элемента массива.

7. В одномерном массиве хранятся случайные натуральные числа от -10 до 37. Напечатайте содержимое соответствующего элемента массива в виде столбца звездочек вверх (в случае положительного элемента) или вниз (в случае отрицательного элемента) от базовой строки. Например, для А = {-2, 3, 2, -3, 4, -2} получим:

Поиск по сайту: