Основные теоретические положения. Связывание трехфазных цепей производится двумя способами: звездой и треугольником

Связывание трехфазных цепей производится двумя способами: звездой и треугольником. При соединении звездой начало (или концы) фаз соединяются в общую точку, которая носит название нулевой (рис.1). При соединении треугольником соединяются последовательно конец одной фазы с началом следующей, образуя замкнутый контур (рис.2).

В трехфазных цепях различают фазные и линейные величины.

Ток, протекающий от начала к концу фазы (или наоборот) называется фазным током. Напряжения между началом и концом фазы называется фазовым напряжением. Провода, соединяющие источник и приемник трехфазной цепи, называются линейными проводами. Ток в линейных проводах называется линейным током, а напряжение между линейными проводами называется линейным напряжением.

Для соединения звездой фазный и линейный ток не различается .

- фазные (и линейные) токи звезды.

Для соединения треугольником различаются фазные и линейные токи. - линейные токи, - фазные токи.

При соединении звездой различаются фазные и линейные напряжения.

- линейные напряжения, - фазные напряжения. Для соединения треугольником фазные и линейные напряжения не различаются.

Если источник и приемник соединены звездой, то возможна четырехпроводная трехфазная цепи (рис.3).

Рис.3

Четвертый провод, соединяющий нулевые точки источника О и приемника , называется нулевым или нейтральным проводом (нейтралью). и - напряжение и ток нулевого провода соответственно.

В трехфазных цепях линейные величины равны разности соответствующих фазных величин.

В соответствии с направлением напряжений, рис.1, имеем:

Аналогично для других фаз

Из рис.3 следует:

То есть фазное напряжение приемника равно разности фазного напряжения источника и напряжения нейтрали.

В соответствии с выражением (3) напряжение называют напряжением смещения. Напряжение смещения определяется выражением:

где - фазные напряжения источника;

- комплексные проводимости фаз;

- комплексная проводимость нулевого провода.

Если задан симметричный источник трехфазного напряжения, то фазные напряжения источника равны:

;

или в комплексной форме

Иногда фазные напряжения источника записывают в виде: , а фазные напряжения приемника: .

Рассмотрим трехфазную цепь соединения звездой без нейтрального провода (т.е. ).

Пусть нагрузка будет равномерная, т.е. тогда из выражения (4) получим:

.

Следовательно, фазные напряжения приемника, будут равны фазным напряжениям источника, т.е. . Токи во всех фазных будут одинаковы по модулю и сдвинуты по фазе на образуя симметричную систему. Диаграмма токов и напряжений в этом случае имеет вид:

Рис.4

Как следует из векторной диаграммы рис.4 при симметрии напряжений .

.

Векторная диаграмма в этом случае примет вид

Рис.5

Если фазные напряжения приемника определены опытным путем (т.е. по показаниям вольтметров), то положение , определяется пересечением окружностей радиуса .

Рассмотрим теперь трехфазную цепь с нулевым проводом, т.е. 4-х проводную (3 провода фазные и один нулевой).

На практике такую цепь выполняют таким образом, что проводимость нулевого провода много больше, чем проводимость любой фазы

С высокой точностью для расчетов можно принять . Тогда для любых нагрузок фазные, напряжения источника и приемника равны и . Следовательно, нулевой провод обеспечивает независимую работу фаз, т.е. при изменении нагрузок в фазах напряжения на них не изменяются.

Векторная диаграмма трехфазной четырехпроводной цепи при неравномерной нагрузке имеет вид

Рис.6

Рассмотрим соединение треугольником:

Рис.7

Из схем рис.7 имеем:

где фазные токи

Линейные напряжения образуют симметричную систему, т.е.

;

или в комплексной форме:

.

Тогда при равномерной нагрузке векторная диаграмма токов и напряжений трехфазной системы соединения треугольником будет иметь вид:

Рис.8

Из диаграммы рис.8 следует:

или в общем случае

.

Поиск по сайту: