АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Основные теоретические положения

Читайте также:
  1. B. Основные принципы исследования истории этических учений
  2. I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (ТЕРМИНЫ) ЭКОЛОГИИ. ЕЕ СИСТЕМНОСТЬ
  3. I.3. Основные этапы исторического развития римского права
  4. II Съезд Советов, его основные решения. Первые шаги новой государственной власти в России (октябрь 1917 - первая половина 1918 гг.)
  5. II. Основные задачи и функции
  6. II. Основные показатели деятельности лечебно-профилактических учреждений
  7. II. Основные проблемы, вызовы и риски. SWOT-анализ Республики Карелия
  8. IV. Механизмы и основные меры реализации государственной политики в области развития инновационной системы
  9. SCАDA-системы: основные блоки. Архивирование в SCADA-системах. Архитектура системы архивирования.
  10. VI.3. Наследственное право: основные институты
  11. А) возникновение и основные черты
  12. А) ОСНОВНЫЕ УСЛОВИЯ ВЕРНОЙ ПЕРЕДАЧИ СЛОВ, ОБОЗНАЧАЮЩИХ НАЦИОНАЛЬНО-СПЕЦИФИЧЕСКИЕ РЕАЛИИ

3.1. Явление взаимной индукции.

Взаимной индукцией называется явление наведения ЭДС в одном из участков электрической цепи вследствие изменения тока, протекающего по другому участку.

Потокосцепление взаимной индукции:

(1)

где - поток взаимной индукции в 1 катушке, обусловленный потоком второй катушки;

- поток взаимной индукции во 2 катушке, обусловленный током первой катушки;

- токи в катушках;

- число витков катушек;

- взаимная индуктивность контуров.

Рис.1

При постоянной магнитной проницаемости среды, в которой создается магнитное поле, величина взаимной индуктивности зависит только от числа витков обеих катушек, от конструкции и взаимного расположения катушек.

Потоки самоиндукции катушек ( и ) и потоки взаимоиндукции ( и ) могут быть направлены согласно (в одну сторону) или встречно (в противоположные стороны).

Поэтому различают согласное и встречное включение индуктивно-связанных катушек.

При согласном включении полная ЭДС первой катушки равна:

(2)

(3)
ЭДС второй катушки:

При встречном включении имеем:

(4)

(5)

Или в комплексной форме:

(6)
;

.

Часто в уравнениях цепи вместо ЭДС индукции записывают напряжения, уравновешивающие эти ЭДС:

; .

Тогда уравнения (6) можно переписать в виде:

(7)
;

.

Если собственная индуктивность всегда положительная, то взаимная индуктивность может быть как положительной, так и отрицательной.

Связь между двумя катушками с собственными индуктивностями и и взаимной индуктивностью характеризуется коэффициентом связи:

(8)

причем

(9)
Отсюда следует, что

(10)
Кроме того всегда

На схемах электрических цепей принято обозначать (маркировать) начала обмоток определенным значком, например звездочкой (*).

Рис.2

Тогда для учета знака напряжения взаимоиндукции применяют следующее правило. Если выбранные положительные направления токов в катушках одинаково ориентированы относительно звездочек (т.е. начал обмоток), то знаки напряжений самоиндукции и взаимной индукции одинаковы, если нет – знаки противоположны.

(11)

Рис.3

Примечание: В этом случае взаимоиндуктивность должна быть задана по величине и знаку.

3.2. Последовательное соединение индуктивно-связанных катушек:

Рис.4

Для схемы рис.4 имеем одинаковую ориентацию токов относительно звездочек, т.е. согласное включение:

(12)
,

(13)
или в комплексной форме

.

Отсюда эквивалентные сопротивления последовательной цепи

(14)
.

На основании выражений (12), (13) и (14) легко установить, что при согласном включении катушек, индуктивная связь увеличивает эквивалентные реактивные сопротивления обеих катушек и всей цепи в целом, а при встречном включении, наоборот, уменьшает.

Представляет интерес случай, когда . Тогда эквивалентное индуктивное сопротивление катушки . А это формально означает, что вторая катушка эквивалентна некоторой емкости. Это явление называется эффектом ложной емкости.

3.3. Параллельное соединение индуктивно-связанных катушек.

Рис.5

Для параллельного соединения справедливы следующие соотношения:

(15)

где знак «+» относится к согласному включению, а знак «-«к встречному включению.

Обозначив , и и решая (15) относительно токов, получим

;

(16)
;

.

Отсюда определим выражения для эквивалентных комплексных сопротивлений обеих ветвей и всей цепи в целом:

;

;

(17)

где в знаменателе знак «-» соответствует согласному включению, а знак «+» - встречному.

Составим выражение для баланса мощностей. Комплексные мощности первой и второй катушек определяются таким образом:

(18)
;

.

В выражении (18) и комплексные выражения полной мощности, передаваемой индуктивным путем из первой катушки во вторую и из второй в первую.

Записав выражения для токов в виде: и

Получим

(19)

Отсюда следует, что:

(20)
;

Из этих выражений видно, что в общем случае полные мощности, соответствующие потоку взаимной индуктивности катушек, имеют активные и реактивные составляющие. Их величина и знак зависят от схемы включения и параметров катушек. Что касается активных мощностей, то из (20) следует, что

,

т.е. путем взаимной индукции происходит односторонняя передача активной мощности из одной катушки в другую.

Для получения баланса мощностей подставим (19) в (18):

(21)
;

.

и - суммарные активные мощности обеих катушек, они могут быть обе положительными или одна - отрицательная, но их сумма всегда положительна.

и - суммарные реактивные мощности обеих катушек.

и - активные мощности, выделяемые в катушках в виде тепла.

и - активные мощности, передаваемые катушками друг другу посредством потока взаимной индукции.

и - реактивные мощности обеих катушек, обусловленные их потоками самоиндукции.

Рассмотрим баланс активных мощностей в двух частных случаях.

3.3.1. Соединение встречное.

.

(22)
Из (20) получаем ; . Это означает, что мощность передается из второй в первую. При этом мощность Р, поступающая из сети в первую катушку

,

т.е. сеть доставляет мощность , расходуемую в первой катушке, за вычетом мощность передаваемой из второй катушки в первую.

(23)
Во второй катушке активная мощность

,

т.е. сеть доставляет во вторую катушку мощность , расходуемую во второй катушке на нагрев, и мощность Р, которая передается из второй катушки в первую.

3.3.2. Соединение согласное

.

Из (20) получаем:

; .

Значит мощность передается из первой катушки во вторую:

(24)

.

3.4. Экспериментальное определение взаимной индуктивности.

Взаимную индуктивность можно определять двумя способами:

3.4.1. По величине ЭДС взаимной индукции. Для определения М используется соотношение:

(25)
,

где (или ) напряжение на разомкнутых концах второй (или первой) катушки при протекании тока в первой или тока во второй катушке.

3.4.2. Последовательным соединением при согласном и встречном включении катушек.

Тогда для согласного включения: ,

для встречного .

Вычитая одно равенство из другого получаем выражение для :

(26)

.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.012 сек.)