 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Измерение мощности в трехфазных цепях
Ниже рассмотрены практические схемы включения ваттметров для измерения мощности в трехфазных цепях.
1. Четырехпроводная система, несимметричный режим.
Представленная на рис. 8 схема называется схемой трех ваттметров.
Суммарная активная мощность цепи определяется как сумма показаний трех ваттметров
.
2. Четырехпроводная система, симметричный режим.
Если режим работы цепи симметричный, то для определения суммарной активной мощности достаточно ограничиться одним ваттметром (любым), включаемым по схеме на рис. 8. Тогда, например, при включении прибора в фазу А,
 .
| (4) |
3. Трехпроводная система, симметричный режим.
При отсутствии доступа к нейтральной точке последняя создается искусственно с помощью включения трех дополнительных резисторов по схеме «звезда», как показано на рис. 9 – схема ваттметра с искусственной нейтральной точкой. При этом необходимо выполнение условия 
, где 
- собственное сопротивление обмотки ваттметра. Тогда суммарная активная мощность трехфазной системы определяется согласно (4).
4. Трехпроводная система, симметричный режим; измерение реактивной мощности.
С помощью одного ваттметра при симметричном режиме работы цепи можно измерить ее реактивную мощность. В этом случае схема включения ваттметра будет иметь вид по рис. 10,а. Согласно векторной диаграмме на рис. 10,б измеряемая прибором мощность
.
Таким образом, суммарная реактивная мощность
.
5. Трехпроводная система, несимметричный режим.
Представленная на рис. 11 схема называется схемой двух ваттметров. В ней сумма показаний приборов равна суммарной активной мощности цепи.
Действительно, показания приборов в данной схеме:
.
Тогда
В заключение отметим, что если в схеме на рис. 11 имеет место симметричный режим работы, то на основании показаний приборов можно определить суммарную реактивную мощность цепи
 .
| (5) |
Литература
- Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
- Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
Контрольные вопросы и задачи
- В симметричной трехпроводной цепи произошел обрыв фазы. Что покажет вольтметр, включенный между найтральными точками источника и приемника?
Ответ: 
.
- Во сколько раз мощность в цепи на рис. 6,а меньше мощности в цепи на рис. 4,а?
Ответ: в два раза.
- В цепи на рис. 10,а симметричная нагрузка составлена из резистивных элементов. Что покажет ваттметр?
Ответ: 
.
- В цепи на рис. 10,а симметричная нагрузка с фазным сопротивлением
соединена в звезду. Линейное напряжение 
.
Определить показание ваттметра.
Ответ: 
.
- В цепи на рис. 11 нагрузкой служат два одинаковых конденсатора с ХС=100 Ом, включенные между линейными проводами А и В, В и С соответственно. Линейное напряжение .
Определить показания ваттметров.
Ответ: 
.
- На основе построения векторной диаграммы токов и напряжений для симметричного режима работы цепи на рис. 11 доказать соотношение (5).
и 
со сдвигом друг по отношению к другу на 
рад., причем 
отстает от 
, а 
Введя, оператор поворота 
, для симметричной системы прямой последовательности можно записать
.
Симметричная система обратной последовательности образована равными по модулю векторами 
и 
с относительным сдвигом по фазе на 
, а 
- от 
.
Система нулевой последовательности состоит из трех векторов, одинаковых по модулю и фазе (см. рис. 1,в):
.
При сложении трех указанных систем векторов получается несимметричная система векторов (см. рис. 2).
Любая несимметричная система однозначно раскладывается на симметричные составляющие. Действительно,
;
;
.
, которые, следовательно, определяются однозначно. Для нахождения 
сложим уравнения (1)…(3). Тогда, учитывая, что 
, получим
.
умножим (2) на 
, а (3) – на 
, после чего полученные выражения сложим с (1). В результате приходим к соотношению
.
.
, в том числе и для симметричной. В последнем случае 
.
Рассмотрим четырехпроводную систему на рис. 3. Для тока в нейтральном проводе имеем
.
,
и соответственно нет составляющих тока нулевой последовательности.
Рассмотрим трехпроводную несимметричную систему на рис. 4.
.
.
При соединении нагрузки в треугольник фазные токи 
и 
могут содержать симметричные составляющие нулевой последовательности 
. При этом 
,