АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Переходная функция по напряжению

Читайте также:
  1. I Функция
  2. Адресная функция
  3. Аналитическая функция
  4. Архитектура, управляемая событиями. Типы данных Win32. Оконная процедура (функция). Оконный класс.
  5. В уголовном судопроизводстве функция обвинения отделена от функции защиты, а обе они отделены от функции рассмотрения дела судом.
  6. Взаимосвязь с другими функциями организации
  7. Внимание как высшая психическая функция, по Л.С. Выготскому
  8. Внимание как функция умственного контроля, по П.Я. Гальперину
  9. Волновая функция
  10. Волновая функция многоэлектронной системы в одноэлектронном приближении
  11. Волновая функция системы
  12. Волновая функция электронов в кристалле

Переходная функция по напряжению наиболее часто используется при анализе четырехполюсников.

Если линейную электрическую цепь с нулевыми начальными условиями подключить к источнику постоянного напряжения , то между произвольными точками m и n цепи возникнет напряжение

,

где - переходная функция по напряжению, численно равная напряжению между точками m и n схемы при подаче на ее вход постоянного напряжения .

Переходную проводимость и переходную функцию по напряжению можно найти расчетным или экспериментальным (осциллографирование) путями.

В качестве примера определим эти функции для цепи на рис. 4.

В этой схеме

,

где .

Тогда переходная проводимость

.

Переходная функция по напряжению

.

Литература

  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.

Контрольные вопросы

  1. Как в формуле разложения учитываются при наличии источника синусоидальной ЭДС источники других типов, а также ненулевые начальные условия?
  2. Как целесообразно проводить расчет переходных процессов операторным методом в сложных цепях при синусоидальном питании?
  3. Проведите сравнительный анализ классического и операторного методов.
  4. Какие этапы включает в себя операторный метод расчета переходных процессов?
  5. Из формулы включения на какое напряжение вытекают другие варианты ее записи? Запишите формулы включения.
  6. В каких случаях применяются формулы включения?
  7. Чему численно соответствуют переходная проводимость и переходная функция по напряжению?
  8. На основании решения задачи 7 в задании к лекции № 27 с использованием формулы разложения определить ток в ветви с индуктивным элементом, если параметры цепи: .

Ответ: .

  1. С использованием формулы включения найти ток в неразветвленной части цепи на рис. 5,
если: ; ; .
Ответ: .

 
Лекция N 27. Расчет переходных процессов с использованием интеграла Дюамеля.

 

Зная реакцию цепи на единичное возмущающее воздействие, т.е. функцию переходной проводимости или (и) переходную функцию по напряжению , можно найти реакцию цепи на воздействие произвольной формы. В основе метода – метода расчета с помощью интеграла Дюамеля – лежит принцип наложения. При использовании интеграла Дюамеля для разделения переменной, по которой производится интегрирование, и переменной, определяющей момент времени, в который определяется ток в цепи, первую принято обозначать как , а вторую - как t. Пусть в момент времени к цепи с нулевыми начальными условиями (пассивному двухполюснику ПДна рис. 1) подключается источник с напряжением произвольной формы. Для нахождения тока в цепи заменим исходную кривую ступенчатой (см. рис. 2), после чего с учетом, что цепь линейна, просуммируем токи от начального скачка напряжения и всех ступенек напряжения до момента t, вступающих в действие с запаздыванием по времени. В момент времени t составляющая общего тока, определяемая начальным скачком напряжения , равна . В момент времени имеет место скачок напряжения , который с учетом временного интервала от начала скачка до интересующего момента времени t обусловит составляющую тока . Полный ток в момент времени t равен, очевидно, сумме всех составляющих тока от отдельных скачков напряжения с учетом , т.е. . Заменяя конечный интервал приращения времени на бесконечно малый, т.е. переходя от суммы к интегралу, запишем
. (1)

Соотношение (1) называется интегралом Дюамеля.

Следует отметить, что с использованием интеграла Дюамеля можно определять также напряжение. При этом в (1) вместо переходной проводимости будет входить переходная функция по напряжению.

 

Последовательность расчета с использованием
интеграла Дюамеля

  1. Определение функции (или ) для исследуемой цепи.
  2. Запись выражения (или ) путем формальной замены t на .
  3. Определение производной .
  4. Подстановка найденных функций в (1) и интегрирование определенного интеграла.

В качестве примера использования интеграла Дюамеля определим ток в цепи рис. 3, рассчитанный в предыдущей лекции с использованием формулы включения.

Исходные данные для расчета: , , .

  1. Переходная проводимость

.

  1. .
  2. .

Полученный результат аналогичен выражению тока, определенному в предыдущей лекции на основе формулы включения.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (2.072 сек.)