Для расчета нелинейных искажений

При нелинейных искажениях в спектре выходного сигнала возникают частоты спектральных составляющих, отсутствующие в спектре входного сигнала.

Это обусловлено нелинейностью комплексной амплитудной характеристики тракта , где – зависимость модуля комплексного коэффициента передачи от амплитуды входного сигнала; – зависимость фазы выходного сигнала от амплитуды выходного сигнала. Предположим, что характеристика тракта описывается степенным полиномом третьего порядка:

. (2.1)

Предположим, что на входе тракта действует синусоидальное напряжение

;

.

;

.

Из приведенных тригонометрических преобразований видно, что в спектре выходного сигнала кроме частоты входного сигнала , присутствуют ее гармоники , . Если зависимость амплитуды выходного сигнала описывается полиномом более высокой степени (содержит слагаемые , и т.д.), то в спектре выходного сигнала будут присутствовать все гармоники частоты , где …µ. В общем случае коэффициенты , , могут иметь комплексные значения.

Предположим, что амплитудная и фазо-амплитудная характеристики тракта линейны:

;

.

Комплексная амплитудная характеристика тракта запишется как

,

где , – действительная и мнимая часть комплексной амплитудной характеристики устройства.

Рис. 2.9. Амплитудная и фазо-амплитудная характеристики тракта

Uw(U) – амплитудная характеристика тракта;

V(U) – фазо-амплитудная характеристика тракта;

Re(Uw(U)) – зависимость действительной части амплитудной характеристики тракта от амплитуды входного сигнала;

Im(w(U)) – зависимость мнимой части амплитудной характеристики тракта от амплитуды входного сигнала.

Зависимости амплитуды, фазы, мнимой и действительной части комплексной амплитудной выходного сигнала от амплитуды входного сигнала тракта приведены на рис. 2.9. Из рисунка видно, что при линейной амплитудной характеристике тракта мнимая и действительная части комплексной амплитудной характеристики (КАХ) тракта нелинейны. При определении нелинейных искажений в полосе пропускания тракта амплитуды продуктов искажений рассчитываются отдельно для мнимой и действительной частей КАХ. Так как при линейной амплитудной характеристике и наличии фазо-амплитудной характеристики тракта мнимая и действительная части КАХ нелинейны, то в тракте возникнут нелинейные искажения. В диапазоне частот 10 – 100 МГц зависимость незначительна. При , , . Поэтому влиянием фазо-амплитудной характеристики тракта на нелинейные искажения часто пренебрегают и для расчета нелинейных искажений используют нелинейную зависимость . Однако на частотах выше 100 МГц влияние фазо-амплитудной характеристики на уровень нелинейных искажений в тракте может быть очень значительно.

Поиск по сайту: